C 中布隆過濾器詳解

布隆過濾器：

它實際上就是乙個雜湊和點陣圖的結合，因為點陣圖是一種精確查詢的結構，因為它要把所有可能出現的數字都列舉出來，但在遇到字串的情況就不能了，因為字串是無限的，根本就表示不完，所以一定是會發生雜湊衝突的，一但發生雜湊衝突，點陣圖就不好用了，因為有二個字串的雜湊值是相同的，如果其中乙個字串被新增進去了，那它的那個位置就會被置1，可是我們在用另乙個字串去驗證的時候，因為雜湊值相同，所以發現存在，就返回true，但實際上它是不存在的，這就造成了錯誤，所以出現布隆過濾器來解決這個問題

但實際上布隆過濾器不能完全解決這個問題（事實上現在還沒有方法完全解決這個問題），因為它採用的是一種減少雜湊衝突的方法，就是使用雜湊函式，就是因為字串本來是無限的使用雜湊函式計算後數值可能會很大，但我們的空間到底開多大，要看我們要存多少個字串，每個字串的狀態也就佔乙個位，但它們不能像點陣圖一樣，按算出的數字直接當位置，因為它們的數字變化可能會很大，所以採用雜湊函式先算出雜湊值，然後再用除留取餘法，進行位置的計算，所以布隆過濾器就多了乙個成員就是我們所要占用的位數，但傳引數時，只要傳乙個就行了，因為它們都接收的是範圍，對於布隆來說，這就變成了乙個以位為個數的陣列，然後利用最終計算出的雜湊值傳進製圖中進行修改

為了保證過濾，布隆採用的使用多個雜湊函式的方法，就是用多個雜湊函式算出多個位置，然後分別置1，這樣做的好處是，減少了雜湊衝突，因為一但其中有乙個發生了雜湊衝突，被置1了，但是它在計算時，其它的位置是0，也就是一字串的狀態在多個位置存放著，只要這些位置有乙個是0那就說明其它位置是發生雜湊衝突才被置1的，就可以判定它不存在，如果全為1，那也只能說它存在的可能性大，並不能說明它一定存在，這樣做付出出的代價是，我用了空間，如果有三個雜湊函式，那它就要多用三倍的空間（也可以少用這樣發生雜湊衝突的可能就越大，就是衝突的位置就不管了，因為我們只是修改狀態並不存它），並且因為雜湊的時間複雜度是o（1）但因為現在不知道有多少個雜湊函式，所以時間複雜度變為了o（k）k中就是雜湊函式的個數，布隆過濾器不提供刪除的原因的是，因為可能發生了雜湊衝突，當我們把要刪除元素的狀態都置為0時，發生雜湊衝突的那個元素有的位置也被置0了，像剛才說的只要有乙個為0，就代表它不存在，所以沒有提供刪除操作

它的實現，一定有乙個構造來接收所要用的兩個引數，新增時，先計算雜湊值然後傳給位圖，測試時，用所以的雜湊函式依次測試，如果有乙個為0，就返回false

布隆過濾器開空間時，因為要用多個雜湊函式，但是直接開對就倍數的空間又太浪費，不開那麼大雜湊衝突又多，所以有一群叫做大佬的人，經過各種數學計算，給出了乙個開空間的公式，m = k / ln2 * range ，其中k是你雜湊函式的個數，range是你要開的空間的大小，m就是計算出來的你實際得開的空間的大小

布隆過濾器加入刪除操作的方法：

原本布隆是不支援刪除操作，因為這個會造成錯誤，造成錯誤的原因是，我們只用了1和0來作狀態，所以在發生雜湊衝突後，我們又刪除其中乙個就會造成另乙個錯誤，究其原因還是不能對多個狀態進行記錄，所以我們可以引用計數，不用乙個位來記錄狀態，而是用乙個int來記錄狀態，也就是32位能記錄40多億個，用int的原因是：我們一般用到布隆就是碰到字串了，所以用int也不算太大，並且，因為我們在計算字串的雜湊值時，通常是轉成int型的數字，所以用32位的int來記錄多個狀態比較靠譜，不然後太小的話當狀態太多溢位時，會造成迴繞，用int後就用不到位圖了，因為我們的int就相當於是乙個單元，相當於在經過雜湊對映後直接在陣列中改變狀態

所以問題就來了，這麼做的話空間就太大了，如果使用多個雜湊函式，如用5個，就是大概快20個位元組的空間，我們處理的是海量資料的話，開銷太大了，但是即使是這樣做，也是很好的，因為相比較存每乙個字串的話，空間還是相對來說小的

這樣做後，在刪除某個狀態時，只需要讓對應單元的狀態數字-1就行了

#include
#include
using
namespace std;
class
bitset
void
set(size_t n)
void
reset
(size_t n)
bool
test
(size_t n)
private
: vector<
int> _bits;};
void
testbitset()
else
}//k = (m / range) * ln2
//m = k / ln2 * range 
//k / 0.7 * range
struct hashfun1
return hash;}}
;struct hashfun2
return hash;}}
;struct hashfun3
return hash;}}
;template
<
classt,
class
hashfun1
,class
hashfun2
,class
hashfun3
>
class
bloomfilter
void
set(
const t& data)
bool
test
(const t& data)
size_t index2 =
hashfun2()
(data)
% _bitcount;if(
!_bitset.
test
(index2)
) size_t index3 =
hashfun3()
(data)
% _bitcount;if(
!_bitset.
test
(index3)
)return
true;}
private
: bitset _bitset;
size_t _bitcount;};
intmain()
else
system
("pause");
return0;
}

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