程式設計思維與實踐 Week3 作業

2021-10-03 15:26:12 字數 4134 閱讀 9592

b——區間選點(貪心)

c——區間覆蓋問題(貪心)

給出n個正數，從其中選出k個數，使其總和為s，問：有多少種選數方案？

input

第一行是正數t（t<=100），表示測試的組數。每一組都輸入兩行，第一行是三個整數n，k，s，第二行是n個正整數。

output

每一組輸出結果佔一行，為方案的數目。

sample input

1


10 3 10


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
sample output

4
dfs，每組將輸入的n個數存在a陣列中，選擇的數存放在pick陣列中，利用solve函式，從a中第0位起，將下一位分兩種情況：不加入已選陣列，加入的已選陣列中，再進入下一位的solve函式中，進行遞迴，直到第n位。其中進行了可行性剪枝，對已選數多於k個以及已選數的和大於s的情況進行返回。當選擇的k個數總和為s時，方案數增加，及時返回。

可行性剪枝可以省下部分遞迴操作，節省了時間。還要注意每組操作之前需要清空a陣列，以及對方案數目重置0。

#


include


#include


#include


using


namespace std;


int t,count,n,k,s,m;


list<


int> pick;


vector<


int> a;


void


solve


(int i,


int sum,list<


int>


&pick)


if(i>=n || pick.


size()


>k ||sum<0)


return


;//超過選數邊界n 或 已選數多於k個 或 已選數和大於sum，則返回 


solve


(i+1


,sum,pick)


;//不選第i+1個數 


pick.


push_back


(a[i]);


//將第i+1個數加入已選數中 


solve


(i+1


,sum-a[i]


,pick)


;//選第i+1個數


pick.


pop_back()


;}intmain()


solve(0


,s,pick)


; cout<}return0;


}
數軸上有 n 個閉區間 [a_i, b_i]。取盡量少的點，使得每個區間內都至少有乙個點（不同區間內含的點可以是同乙個）

input

第一行1個整數n（n<=100）

第2~n+1行，每行兩個整數a,b（a,b<=100）

output

乙個整數，代表選點的數目

sample input1

2


1 54 6
sample output1

1
sample input2

3


1 32 5


4 6
sample output2

2
貪心，要想盡量選取少的點使每個區間都至少乙個點，這個點一定處在這個區間與盡可能多的其他區間交叉重合的段。

將所有區間用結構體line陣列儲存，包含左端點和右端點的值。定義cmp排序標準，將所有區間的右端點按照從小到大排序，若右端點相同，則按左端點從大到小排序（盡快找到與之前區間未交叉重合的區間：小區間被交叉的話，包含他的大區間也必然被交叉，小區間應該優先排列），排序所有區間。接下來，只要選擇區間的右端點即可。

先將第乙個區間的右端點設為用於對比的邊界p，第乙個邊界先有乙個點標記，區間陣列的區間依次看，如果左端點比p大，則表示該區間與前面的區間是分離的、未交叉，需要用乙個新的點標記，p也需要更新到該區間的右端點。這樣一直到所有區間都對比完。

#


include


#include


using


namespace std;


int pointnum=0;


int n,a,b;


struct


line


;bool


compare


(line &x,line &y)


intmain()


sort


(l,l+n,compare)


;int p=l[0]


.right;


//開始的右邊界選第乙個區間的右端點


pointnum++


;//一開始用乙個點標記第乙個區間


for(


int j=


1;jcout

}
數軸上有 n (1<=n<=25000)個閉區間 [ai, bi]，選擇盡量少的區間覆蓋一條指定線段 [1, t]（ 1<=t<=1,000,000）。

覆蓋整點，即(1,2)+(3,4)可以覆蓋(1,4)。

不可能辦到輸出-1

input

第一行：n和t

第二行至n+1行: 每一行乙個閉區間。

output

選擇的區間的數目，不可能辦到輸出-1

sample input

3 10


1 73 6


6 10
sample output

2
貪心，要選中盡量少的區間覆蓋1~t這段線段，就要選擇能夠連續接壤且範圍最廣的區間。

仍然是把區間儲存在line結構體中，有左、右端點值。對所有區間按照左端點由小到大排序。設定乙個標誌flag（初始為true，記錄是否能連續接壤，不能置為false），乙個cur變數（記錄每一次用來對比的起點，初始為1），end變數（記錄上乙個被選擇的區間的右端點，初始為0）。

在end未到達線段終點t時，一直重複乙個工作，尋找與起點cur接壤的最大區間，從第乙個區間起開始遍歷，若接壤且未被包含，則選擇該區間，其右端點作為end的新值，直到區間都被比較完，則最後的end值就是接壤且範圍最大的區間。區間被比較完後，判斷是否選擇了新的區間作為end，如果沒有選擇新的，則說明無法連續覆蓋該線段，直接退出迴圈輸出-1，將標誌設為false。若選擇了新的區間，則區間選擇數增加，將cur設定在end的右乙個位置，作為新起點。

這道題很容易因為線段是否被完整覆蓋的錯誤判斷而wa，將起點cur設定成end+1，更好的進行比較判斷，不用對區間端點是否重合再進行多情況討論。

#


include


#include


#include


using


namespace std;


struct


line};


bool


cmp(line &x,line &y)


intmain()


sort


(vl.


begin()


,vl.


end(


),cmp)


; num=0;


len=0;


int cur=1;


//每一次劃分的起點，初始為1


int end=0;


//上一段區間的右端點，初始為0


j=0;while


(end//線段被完整覆蓋時退出迴圈}if


(cur>end)


//若未找到連續覆蓋線段的區間，則說明斷開連線


num++


; cur=end+1;


//}if(flag）//能夠完整覆蓋線段時輸出區間個數


cout

}

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