問題：
用2×1的小矩形去填充2×n的矩形，問共有多少種填充的方法？
分析：問題的本質是向2×n的矩形框種放小矩形。想讓每次放入的都能夠將框的長填充滿，只有兩種放入方式：
（1）僅放入乙個。
（2）放入由兩個湊成的2×2的小矩形。
所以我們仍然可以用二叉樹求解。
既我們的初始節點為5(假設n=5)，左右子節點則為4、3，後續子節點為3和2、2和1，依次類推。
綜上所述，易知符合斐波拉契數列，即f(n)=f(n-1)+f(n-2)。
推廣：m×1的小矩陣填充2×n的矩陣，分析思路如上，只不過（2）中變為由m個湊成m×m的小矩形。
所以f(n)=f(n-1)+f(n-m）（n>m）。
**使用簡單的斐波拉契遞迴即可實現。
矩形覆蓋問題
問題描述 用2 1的小矩形橫著或者豎著去覆蓋更大的矩形。現在問用8個2 1的小矩形無重疊地覆蓋乙個2 8的大矩形，總共有多少種方法？矩形如下 分析 我們可以把2 8的覆蓋方法記為f 8 用第乙個1 2的矩形去覆蓋大矩形的最左邊時有兩個選擇，豎著放或橫著放。如果豎著放，那麼右邊還剩2 7的矩形區域，這...
矩形覆蓋問題
我們可以用2 1的小矩形橫著或者豎著去覆蓋更大的矩形。請問用n個2 1的小矩形無重疊地覆蓋乙個2 n的大矩形，總共有多少種方法？這種題，可以借鑑動態規劃的思路分析問題。假設現在n 8 那要求解的問題就是 f 8 如果豎著放舉行，那就剩下了 2 7 的舉行，也就是 f 7 如果橫著放，那就剩下了 2 ...
python 矩形覆蓋問題
題目 思路 遞迴,用列表s來儲存覆蓋方法的個數 n 1時，s 0 1 n 2時，s 1 2 n 3時，此時分為兩個不重複的覆蓋方法 1 2 s 0 s 1 2 1 s 1 1 s 0 減一是為了不計算重複覆蓋方法 n 4時，分為兩種 1 3 s 0 s 2 2 2 s 1 1 s 1 以此類推，可得...