現代密碼學學到的RSA(2)

2021-10-03 17:28:13 字數 720 閱讀 4492

①bob有乙個數m(m需要被加密)

②計算機me,(e為乙個隨機公開的數)

③me mod n = c (n為隨機數)(c是密文)

如果提供c、n、e求m:(解密)

cd mod n = m

me*d mod n =m**

**①alice隨機乙個超150位的質數p1

②隨機生成乙個p1的位數,相當於第二個質數p2

p1、p2均要為質數

③合數n=p1*p2(超過300位)

④將p1、p2隱藏起來,將n告訴所有人

因此要解密n的話,關鍵就要分解n,獲得p1和p2

①引入乙個尤拉函式f(n)=f(p1)*f(p2)(因為p1和p2都是質數)

****

引入尤拉定理:mf(n) = 1 mod n

∵1k = 1

∴mk*f(n) = 1 mod n

∵1 * m = m

∴(m * m)k*f(n) = m mod n

綜上,mk*f(n)+1 = m mod n

所以me

d mod n =m中的 ed = k f(n)+1

d = (k*f(n)+1)/e

調整d為整數,即【(f(n)*k) + 1】 % e == 0

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