c 實現最大堆和最小堆

堆是具有以下特性的完全二叉樹，每個結點的值都大於或等於其左右孩子結點的值，叫做最大堆；每個結點的值都小於或等於其左右孩子結點的值，叫做最小堆。

vector<
int> nums =
;

1、如果使用nums構建最大堆：

make_heap
(nums.
begin()
, nums.
end())
;//或
make_heap
(nums.
begin()
, nums.
end(
), less<
int>()
);

輸出nums的結果為

//最大堆是按照層序遍歷的順序存入vector的98 2670

1435

2、如果使用nums構建最小堆：

make_heap
(nums.
begin()
, nums.
end(
), greater<
int>()
);

輸出nums的結果為

031 4529

867

當使用上述的make_heap()建完堆後，如果vector使用push_back()插入資料或pop_back()刪除資料後，會破壞最大堆/最小堆的性質，所以需要調整堆，常用push_heap()和pop_heap()兩個方法

1、push_heap()用法是，vector先push_back()，後push_heap()：

nums.
push_back(10
);push_heap
(nums.
begin()
, nums.
end(
), less<
int>()
);

輸出nums的結果：

//原vector 98
2670
1435
//push_back()後98
2670
1435
10//push_heap()後109
2680
1435
7

2、pop_heap()用法是，先pop_heap()，vector後pop_back()：

pop_heap
(nums.
begin()
, nums.
end(
), less<
int>()
);nums.
pop_back()
;

輸出nums的結果：

//原vector98
2670
1435
//pop_heap()後87
2650
1439
//pop_back()後87
2650
143

為什麼pop_heap()的用法要反過來呢？

要從我們的目的來考慮，使用pop_heap()的絕大部分目的是要把堆頂元素pop出堆中，因為它最大或最小。如果先用vector的pop_back()，它刪除的不是堆頂元素（nums[0]），而是vector的最後乙個元素。可見這不是我們想要的結果：對於最大堆，最後乙個元素既不是最大，也不一定是最小；對於最小堆，最後乙個元素既不是最小，也不一定是最大。pop出來沒有意義。

觀察pop_heap()對堆做了什麼？

pop_heap()把堆頂元素放到了最後一位，然後對它前面的數字重建了堆。這樣一來只要再使用pop_back()把最後一位元素刪除，就得到了新的堆。

priority_queue

對於這個模板類priority_queue，它是stl所提供的乙個非常有效的容器。

作為佇列的乙個延伸，優先佇列包含在標頭檔案中。

優先佇列時一種比較重要的資料結構，它是有二項佇列編寫而成的，可以以o(log n)的效率查詢乙個佇列中的最大值或者最小值，其中是最大值還是最小值是根據建立的優先佇列的性質來決定的。

優先佇列有三個引數，其宣告形式為：

priority_queue< type, container, function >

這三個引數，後面兩個可以省略，第乙個不可以。

其中：type：資料型別；

container：實現優先佇列的底層容器；

function：元素之間的比較方式；

對於container，要求必須是陣列形式實現的容器，例如vector、deque，而不能使list。

在stl中，預設情況下（不加後面兩個引數）是以vector為容器，以operator<為比較方式，所以在只使用第乙個引數時，優先佇列預設是乙個最大堆，每次輸出的堆頂元素是此時堆中的最大元素。

假設type型別為int，則：

bool empty() const

返回值為true，說明隊列為空；

int size() const

返回優先佇列中元素的數量；

void pop()

刪除佇列頂部的元素，也即根節點

int top()

返回佇列中的頂部元素，但不刪除該元素；

void push(int arg)

將元素arg插入到佇列之中；

//構造乙個空的優先佇列（此優先佇列預設為大頂堆）
priority_queue<
int> big_heap;
//另一種構建大頂堆的方法
priority_queue<
int,vector<
int>
,less<
int>
> big_heap2;

//構造乙個空的優先佇列,此優先佇列是乙個小頂堆
//如果是自己寫第三個引數，應該用「>」
priority_queue<
int,vector<
int>
,greater<
int>
> small_heap;

需要注意的是，如果使用less和less，需要標頭檔案：

#include

c++中priority_queue理解與使用

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