某車間要參加單位舉辦的技術操作比賽，比賽設有5個單項和乙個全能專案（同時參加5個單項），14人參加。隊員1
2345
6789
1011
1213
14單項 1101
41055
4624
86109
單項 295
6447
4786
7814
單項 375
5677
88710
2645
單項 435
9586
91066
5424
單項 5310
8287
7586
9837
問題1：如果比賽規定：
（1）每個車間可派14人參加比賽，每人至少參賽一項；
（2）參加比賽的隊員中必須有3人參加全能比賽，其餘隊員參加單項比賽，且參加每個單項比賽的隊員數不得超過6人（不包括全能隊員）；
（3）參加全能的隊員不能參加單項；
（4）參加單項比賽的隊員至多可以參加3個單項；
（5）參加單項比賽的隊員得分是其參加專案得分之和，參加全能比賽的隊員得分是其參加專案得分和的4/5，車間的得分是車間所有參賽隊員得分之和。
問 如何安排參加比賽最好？
問題求解：
難點在於如何區分參加單項和全能比賽的隊員。
建立決策變數：令yj=1表示第j個人參加全能比賽，yj=0表示第j個人不參加全能比賽。
令xij=1表示第j個人參加第i項單項比賽；xij=0表示第j個人不參加第i項單項比賽。
每個能參加全能比賽的不參加單項比賽，則有：xij<1-yj
j=1,2,…,14;i=1,…,5
參加單項比賽的人至少參加1項，我們要求yj=0時，有∑xij>=1-yj j=1,…,14
lingo**：
sets:
tm/1..14/:y,s;
p/1..5/:;
u(p,tm):a,x;
endsets
data:
a=10,1,4,10,5,5,4,6,2,4,8,6,10,9,
9,5,6,4,4,7,4,7,8,6,7,8,1,4,
7,5,5,6,7,7,8,8,7,10,2,6,4,5,
3,5,9,5,8,6,9,10,6,6,5,4,2,4,
3,10,8,2,8,7,7,5,8,6,9,8,3,7;
enddata
max = 0.8*@sum(tm(j):s(j)*y(j))+@sum(u(i,j):a(i,j)*x(i,j));
@sum(tm(j):y(j))=3;
@for(p(i):@for(tm(j):x(i,j)<=1-y(j)));
@for(tm(j):@sum(p(i):x(i,j))>=1-y(j));
@for(tm(j):@sum(p(i):x(i,j))<=3);
@for(p(i):@sum(tm(j):x(i,j))<=6);
@for(tm(j):s(j)=@sum(p(i):a(i,j)));
@for(u(i,j):@bin(x(i,j)));
@for(tm(j):@bin(y(j)));
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