最簡單的規劃問題其實就是函式的求極值的問題。在這個基礎上擴充套件並運用相關的軟體解決實際生產中的一些問題。簡單的說，就是一些最大、最小的問題。在這類問題中，重點在於寫出目標函式、設定好決策變數、找對找全約束關係以及運用好相關軟體。
1、單一生產問題（高中學的線性規劃）
這種問題比較簡單，所謂單一是指生產條件、市場需求等外界因素不隨時間的變化而變化。
*求解工具的簡單介紹：
1）lindo
!注釋內容，可用中文
!目標函式：最大-max,最小-min,大小寫不分
max 3 x1+5 x2+4 x3
!約束，以subject to開始
subject to
2 x1+3 x2<=1500
2 x2+4 x3<=800
3 x1+2 x2 +5 x3<=2000
end
*注意事項：
變數以字母開頭，下標寫在後面，係數與變數之間加空格
不等號為:<= ( <),>=( >) , =, <=與 《等同
變數非負約束可省略
結束時以end標示
2）lingo
model:
max=3*x1+5*x2+4*x3;
2*x1+3*x2<=1500;
2*x2+4*x3<=800;
3*x1+2*x2+5*x3<=2000;
end
*注意事項：
目標函式中加等號
變數與係數之間用「*」
model:-end可省略
3）結果分析：
舉例：
objective function value
1) 3360.000
variable value reduced cost
x1 20.000000 0.000000
x2 30.000000 0.000000
row slack or surplus dual prices
2) 0.000000 48.000000
3) 0.000000 2.000000
4) 40.000000 0.000000
no. iterations= 2
分析：
假設第二行（2））表示的是原料的約束條件，第三行（3））表示的是時間的約束條件，第四行（4））表示的是加工能力的約束條件。則：
1、達到最優化時，原料無剩餘，時間無剩餘，加工能力剩餘了40。
2、原料增加1單位時，利潤增加48，時間增加1單位時，利潤增加2，加工能力增長不影響利潤。
所以，如果35元可買到1桶牛奶，要賣嗎？35 <48, 應該買！聘用臨時工人付出的工資最多每小時幾元？ 2元。
4）敏感性範圍的分析：
最優解不變時目標函式係數允許變化範圍
分析目標函式中未知數的係數以及約束條件中未知數的係數
x1 72.000000（x1的係數）
24.000000（增加）
8.000000（減少）
x1係數範圍(64,96) 在這個範圍變化時，最優計畫是不變的！
objective coefficient ranges
current allowable allowable
variable coefficient increase decrease
x1 3.000000 1.666667 1.000000
x2 5.000000 1.500000 2.500000
x3 4.000000 7.000000 3.000000
righthand side ranges
row current allowable allowable
rhs increase decrease
2 1500.000 500.0000 833.3333
3 800.0000 1000.000 600.0000
4 2000.000 1250.000 750.0000
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