98 驗證二叉搜尋樹

給定乙個二叉樹，判斷其是否是乙個有效的***二叉搜尋樹***。

假設乙個二叉搜尋樹具有如下特徵：

節點的左子樹只包含小於當前節點的數。

節點的右子樹只包含大於當前節點的數。

所有左子樹和右子樹自身必須也是二叉搜尋樹。

示例 1:

輸入: 5/ \ 47/ \ 3

8輸出: false

思路：剛開始看半天沒看懂，然後pycharm debug走了一下，頭緒來了。

如樓上的輸入，首先根節點5會和給定的上下界做比較。如果在範圍內，繼續考慮5的左右子樹的情況。和左子樹相比，5作為上界，和右子樹相比，5作為下界。這樣的話到3這個節點的時候由於它的上下界為7,5，所以不滿足情況，返回false。

另外注意本題考慮了葉子節點的情況，葉子節點的左右子樹不存在，所以返回的是true，而不是false。

# definition for a binary tree node.
class
treenode
:def
__init__
(self, x)
: self.val = x
self.left =
none
self.right =
none
class
solution
:def
isvalidbst
(self, root: treenode)
->
bool
:def
bst(root, lower =
float
('-inf'
),upper =
float
('inf'))
:ifnot root:
return
true
val = root.val
if val >= upper or val <= lower:
return
false
ifnot bst(root.left,lower,val)
:return
false
ifnot bst(root.right,val,upper)
:return
false
return
true
return bst(root)
a = treenode(6)
b = treenode(3)
c = treenode(8)
d = treenode(1)
e = treenode(4)
a.left = b
a.right = c
b.left = d
b.right = e
print
(solution(
).isvalidbst(a)
)

迭代演算法，主要是建立乙個可迭代的物件，例如列表，佇列，先預存放一組資料，然後每次迴圈判斷序列是否為空，不為空則繼續判斷條件，新增資料進去。直到隊列為空。其實迭代演算法也需要依賴前面的值求後面的值，就像max_和min_的動態變化

class
solution
:def
isvalidbst
(self, root: treenode)
->
bool:if
not root:
return
true
result =
[(root,
float
('inf'),
float
('-inf'))
]while result:
# 每次處理乙個節點
root,max_,min_ = result.pop()if
not root :
continue 
val = root.val
if val >= max_ or val <= min_:
return
false
(root.left,val,min_)
)(root.right,max_,val)
)# 滿足二叉搜尋樹的條件應該是result為空
return
true

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