奈奎斯特穩定性依據

採用波特圖方法分析穩定性時候，預設輸入為純正弦波，把s限定在jw軸上變化，w等於極點時候，對應增益下降-3db，無法**輸入為增幅正弦波或其他情況下系統的穩定性。

舉例：1.單極點系統閉環穩定性

單極點環路增益的軌跡圖沒有包含（-1,0）點，所以閉環系統穩定

2.兩極點系統閉環穩定性：

s從0往上到jw無窮大，相移一直為負的直到-180度，幅度也變為0，從m到n點，幅度為0，相位從-180變為0，從n到jw負無窮，幅度保持為0，相位變為180度，然後相位慢慢再回到0。軌跡圖也沒包含（-1,0）

（在波特圖上，s在jw上移動，相移始終達不到180度，不滿足巴克豪森判據）

3.三極點系統閉環穩定性：

這個系統在0到m點變化中從負方向開始相移了-270度，隨後幅值一直是0，直到負jw無窮，角度為+270度，然後回到原點，角度慢慢從270度減小到0，幅值也回去了。可能會包圍（-1,0）點。反饋係數越大，越有可能包住這個點，穩定性越差。

4.有兩個積分器的反饋系統,

為了避免使環路增益出現無窮大，選取乙個圍繞原點半徑很小的圓來作為s在判別區域的運動軌跡。

從m點出發，相角為0，環路增益是乙個很大的值，然後到n點轉了-90度，到p點轉了-180度，沿jw向上公升後，角度不變，幅值從無窮大縮減到0，環路增益必定會在jw軸上的某個點時候對應穿過極座標裡（-1,0）點。

根據對稱性，極座標裡它將穿過（-1,0）兩次，所以原來閉環函式有2個極點在虛軸上（屬於判別區域內），因此該系統是不穩定的

5.相位多次穿越180度系統：

結論：在環路增益幅值大於1的情況下，穿越180度的次數為偶數，系統穩定，穿越180度的次數為奇數，則系統不穩定。