用Python實現漢諾塔遞迴解法

2021-10-04 03:18:13 字數 2393 閱讀 7988

看譚老師著名的c語言教材一直沒有搞懂漢諾塔的遞迴原理,

偶爾看到一本c++教材上講解的比較詳細,就用python寫了乙個解法,總共5行**,還是挺簡單的。寫的時間比較久遠了,等我找到那本書,再把書中的解析附上。

# 引數的含義為(盤子總數,起始杆,中間杆,目標杆)

defmovedisk

(count, needle1, needle2, needle3)

:if count >0:

# 將除最底盤以外的盤子從1杆移到2杆

movedisk(count-

1, needle1, needle3, needle2)

# 將最底盤從1杆移到3杆

print

("move disk"

, count,

"from"

, needle1,

"to"

, needle3)

# 將除最底盤以外的盤子從2杆移到3杆,任務完成

movedisk(count-

1, needle2, needle1, needle3)

驗證一下結果

#當有三個盤子的時候

movedisk(3,

'needle1'

,'needle2'

,'needle3'

)

輸出結果:

1. move disk 1 from needle1 to needle3

2. move disk 2 from needle1 to needle2

3. move disk 1 from needle3 to needle2

4. move disk 3 from needle1 to needle3

5. move disk 1 from needle2 to needle1

6. move disk 2 from needle2 to needle3

7. move disk 1 from needle1 to needle3

[finished in 0.2s]

理解的關鍵在於,將3個盤子分成兩部分,即上面的盤子(2個)和底盤(第3個),將上面的2個盤子視為乙個整體,這樣,將3個盤子從1杆移到3杆只需三步:

將上面的盤子從1杆移到2杆 (前3步)

將底盤從1杆移到3杆 (第4步)

將上面的盤子從2杆移到3杆 (後3步)

像不像把大象裝進冰箱這個梗的步驟,只要按遞迴思想實現了**,具體的函式如何呼叫,就交給計算機吧。

當有n個盤子的話,最少需要移動2的n次方減1步。即,3個盤子需要移動2^3-1

終於找到了 ,原書是《c++程式設計–資料結構與程式設計方法》p339:

關於遞迴思想的理解,可以參考《資料結構與演算法分析——c++描述》第三版。

# 先列印7654 (76543//10)

print

(n %10)

# 接著列印3 (76543%10)

print_out(

76543

)當然,目前看到的對遞迴最詳細易懂的解釋是《c語言程式設計與問題求解(第七版)》第九章,這本書英文名為《problem solving and program design in c》 ,也被翻譯為《c語言詳解》

遞迴解漢諾塔

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用Python遞迴實現漢諾塔問題

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python遞迴實現漢諾塔

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