取樣頻率：大於原訊號頻率的2倍
fft函式後頻率的區間：前面是[0,fs/2]，後邊是[-fs/2,0]為了恢復正常頻率區間，需要用fftshift函式
擷取正頻率：fft以後截前半段或者fftshift以後截後半段
1、工程定義：訊號功率譜對數值進行傅利葉逆變換的結果。%時域波形w=rectwin(61
)%矩形窗函式
subplot
(411
)plot
(w,'k'
)xlabel
('樣本數');
ylabel
('幅度');
title
('矩形波時域波形'
)%頻域波形
w1=fft
(w,1024
)%對窗函式做1024點的fft
w2=w1/
(max
(w1)
)%幅度歸一化
w3=20
*log10
(abs
(w2)
)%出來的是雙邊頻譜（數學譜）
w4=fftshift
(w3)
%頻譜搬移f=0
:1023
f0=f-
1024/2
%中心搬移到0處
subplot
(412
)plot
(f,w3,
'k')
xlabel
('頻率f');
ylabel
('幅度/db');
title
('矩形波頻譜'
)subplot
(413
)plot
(f,w4,
'k')
xlabel
('頻率f');
ylabel
('幅度/db');
title
('矩形波頻譜(搬移後)'
)subplot
(414
)plot
(f0,w4,
'k')
xlabel
('頻率f');
ylabel
('幅度/db');
title
('中心為0的矩形波頻譜(搬移後)'
)
2、實際過程：是實部求逆變換，也叫實倒譜，用於估計語音引數
之所以在分析中用的不是功率譜，可能是因為二者之間差了^2，在後續的ln中變為係數2，關係不大。雖然是倒頻譜，但是橫軸不是頻率，是時間，也叫二次譜，對數功率譜。3、語音頻號的倒譜分析
經過傅利葉變換以後，激勵訊號與聲道資訊轉換為頻譜分布，是激勵訊號與聲道的相乘，其中包絡是慢變化（相當於時域的低頻訊號）代表的是聲道資訊；內部是快變化（相當於時域的高頻訊號）代表的是激勵的諧波資訊。
時域快變化，對應頻域的高頻分量；時域的慢變化，對應頻域的低頻分量。頻域快變化，對應時域的高時分量；頻域的慢變化，對應時域的低頻分量。（為啥呢？就當是時頻變換的逆變換吧）
為了更好的區分聲道資訊與激勵資訊，ln的操作即將相乘關係轉換為相加的關係。
對ln以後的訊號分別進行idft，則為聲道資訊和激勵資訊分別是低時分量和高時分量。
4、基音檢測
濁音訊號是週期性激勵的，所以在倒譜上是週期的衝激，因此可以求得基音週期。一般把倒譜波形中第二個衝激（第乙個是包絡資訊），認為是激勵源的基頻。每隔10~20ms計算一次倒譜，因為語音的激勵引數是緩慢變化的。matlab程式（待完成）
4、共振峰檢測
共振峰表現在頻譜上，為頻譜上的各個峰值注：第二個log的作用是為了突出低頻資訊量，弱化高頻資訊量。（對數值小的部分差異的敏感程度比數值大的部分的差異敏感程度更高）
平滑作用：去除一些野點
matlab程式（待完成）
1、頻域特徵值提取的matlab**實現（頻譜、功率譜、倒頻譜）
2、訊號頻域分析方法的理解（頻譜、能量譜、功率譜、倒頻譜、小波分析）
3、基於**識別的頻譜轉換演算法——cqt
4、語音頻號提取聲學特徵時，mfcc和plp的區別是什麼？
5、語音頻號處理（二）—— mfcc詳解
6、語音識別第4講：語音特徵引數mfcc
7、ai(i)語音(i):mfcc特徵引數提取
8、m. todisco, h. delgado, and n. evans, 「a new feature for automatic speaker verification antispoofing: constant q cepstral coefficients,」 processings of odyssey 2016, 2016.
9、張雪英.《數字語音處理及matlab**》（第2版）[m].北京：電子工業出版社，2016
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