博文預設採用恆幅值變換，若是用到恆功率變換的時候，會特別說明。推導過程其實有很多種，雲龍混雜，看著看著自己就暈了，所以最好找一種自己好理解的。有關座標變換的理論，參考座標變化這篇部落格
先回憶一下電力電子逆變電路的知識，我們把u
dc分成兩半，假設其中間有乙個中性點o，那麼我們可以得到s
a導通時，u
ao=u
an+u
no=1/2 u
dc。同理，s』
a導通時，那麼u
ao=-1/2 u
dc。由於三相對稱u
an+u
bn+u
cn=0，可以推導得到u
no=1/3(u
ao+u
bo+u
co).
這裡注意u
ao和u
an的區別，可以這麼理解，u
an是電機端的相電壓，u
ao是為了計算而引入的量。
線電壓u
ab比較好算，u
ab=u
ao-u
bo=u
dc或0或-u
dc，導通情況不一樣，結果也不一樣。
那麼相電壓u
an該怎麼算？ 一張圖總結一下，s
a導通為1，關斷為0，後面再寫分析方法。
等效電路法，同一時刻假設sas』
bs』c導通，那麼u
an=2/3 u
dc，u
bn=u
cn=-1/3 u
dc。《pwm整流器及其控制》是通過開關函式定義的，要注意，他的推導過程中並沒有把u
dc分成兩半，他把o點放到了直流側電壓源的負極，推導過程就是公式計算，不如等效電路法好理解.
定子電壓基本向量是如何得到的？由於我們採用的是恆幅值變換（恆功率就得把前面的係數換換，具體參考《電力拖動自動控制系統》的推導），
把每種情況帶進去即可得到，我們可以看出他的幅值是2/3 u
dc。也可用開關函式表達
這裡多說一句，看《電力拖動自動控制系統》這本書時，會發現**中的相電壓為±1/2 u
dc，其實他**裡並不是相電壓u
an，而是u
ao，因為
可見，這個向量的計算與參考點無關。
dc而若採用三相 spwm 調製，逆變器能輸出的不失真最大正弦相電壓幅值為 udc /2 .下圖a為spwm相電壓線電壓，b為svpwm。
回到第一張圖，我們知道a端和電容中性點的電壓u
ao=1/2 u
dc，因為spwm沒有三次諧波分量，u
no=1/3(u
ao+u
bo+u
co)=0，也就是不存在壓差，所以spwm最大正弦相電壓幅值為 udc /2。svpwm疊加了三次諧波，三次諧波在電路裡不導通，形成了零序分量，存在壓差，能達到sqrt(3)/3 u
dc.直流母線電壓利用率=輸出線電壓波形幅值/直流母線電壓
有些文章提到了svpwm的調製係數，我認為他不等同於調製比，但是又找不到它的具體意義。
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