程式設計思維與實踐 CSP M1

咕咕東是個貪玩的孩子，有一天，他從上古遺跡中得到了乙個神奇的圓環。這個圓環由字母表組成首尾相接的環，環上有乙個指標，最初指向字母a。咕咕東每次可以順時針或者逆時針旋轉一格。例如，a順時針旋轉到z，逆時針旋轉到b。咕咕東手裡有乙個字串，但是他太笨了，所以他來請求你的幫助，問最少需要轉多少次。

輸入只有一行，是乙個字串。

輸出最少要轉的次數。

zeus

資料點字串長度

1,2 小於等於10

3,4,5 小於等於100

6,7,8,9,10 小於等於10000

要使總的轉動次數最少，就必須使每一次轉動的次數最少。每一次在圓環上轉動無非就是順時針或逆時針轉動，基本思路為選取每次順時針或逆時針轉動的最少次數即可。

相鄰的兩個字元的轉動距離（不一定是最短距離）可以通過ascii碼直接相減

order=str[i+1]
-str[i]
; order=order>=
0?order:
(-order)
;

圓環上兩個字元的最小距離不超過13（否則可以從相反方向轉動，距離為26-order），因此直接可以取這兩個值的最小值，最後累加即可。

order=order>13?
(26-order)
:order;

當然不要忘了一開始是從a開始轉動的，把a放在字串陣列的開頭即可

#include
"iostream"
#include
"stdio.h"
#include
"string.h"
using
namespace std;
char str[
10005];
intmain()
cout
}

咕咕東考試周開始了，考試周一共有n天。他不想考試周這麼累，於是打算每天都吃頓好的。他決定每天都吃生煎，咕咕東每天需要買ai個生煎。但是生煎店為了刺激消費，只有兩種購買方式：①在某一天一次性買兩個生煎。②今天買乙個生煎，同時為明天買乙個生煎，店家會給乙個券，第二天用券來拿。沒有其餘的購買方式，這兩種購買方式可以用無數次,但是咕咕東是個節儉的好孩子，他訓練結束就走了，不允許訓練結束時手裡有券。咕咕東非常有錢，你不需要擔心咕咕東沒錢，但是咕咕東太笨了，他想問你他能否在考試周每天都能恰好買ai個生煎。

其中(1 <= n <= 100000)

(1 <= ai

<= 10000)

41 2 1 2

對於ai，分析兩種購買方式：

1、一次性買兩個，不會改變ai的奇偶性，

2、今天乙個明天乙個，會同時改變ai,ai+1的奇偶性

若ai是偶數，直接選擇方案一

若ai是奇數，就必須至少選擇一次方案二，會同時改變ai,ai+1的奇偶性，奇變偶，偶變奇

可以看出，如果輸入的陣列能滿足條件，那麼通過兩種購買方式後，最後一天ai通過購買後一定會是偶數

那麼通過奇偶變換模擬購買

scanf
("%d"
,&temp)
; temp+
=flag;
if(temp &
1) flag=1;
//temp是奇數 
else flag=
0;

判斷最後乙個數的奇偶性即可

if
(temp &1)
printf
("no");
else
printf
("yes"
);

#include
#include
intmain()
if(temp &1)
printf
("no");
else
printf
("yes");
printf
("\n");
}

宇宙射線會在無限的二維平面上傳播(可以看做乙個二維網格圖)，初始方向預設向上。宇宙射線會在發射出一段距離後**，向該方向的左右45°方向**出兩條宇宙射線，同時威力不變。宇宙射線會**n次，每次**後會在**方向前進ai 個單位長度。計算出共有多少個位置會被打擊。

輸入第一行包含乙個正整數n(n <= 30)，表示宇宙射線會**n次，第二行包含n個正整數a1,a2…an，第i個數ai(ai

<= 5)表示第i次**的宇宙射線會在它原方向上繼續走多少個單位長度。

輸出乙個數ans，表示有多少個位置會被降智打擊。

442

23

10% <=10

40% <=20

100% <=30

首先需要認識到這是乙個指數複雜度的問題（一變二，二變四，……），形成類似樹狀結構的圖形，考慮bfs或dfs進行路徑探索，這裡使用dfs。

dfs當時要使用遞迴，遞迴函式裡要做什麼呢？從乙個點開始，朝著乙個方向前進一段距離，這是遞迴函式內部的基本內容。然後到終點後，分開為兩個方向再進行遞迴，每個遞迴函式內進行兩次遞迴呼叫，這就是遞迴函式內的基本內容。

這裡使用兩個陣列表示線段前進的方向，可以理解為是8個點（x,y）的結構體陣列，是向該方向前進的單位長度，向該方向前進乙個單位就將點進行累加。

遞迴函式中還需要引數是當前遞迴的層數cur（分叉了幾次）和最多遞迴的層數times，通過這兩個引數判斷函式的返回。

點(x,y)向direc方向前進a[cur]，用二維陣列flag記錄點的到達情況,以便計數線段覆蓋點的數目ans

for
(int i=
1;i<=a[cur]
;i++
)

到達終點後進行**

dfs
(x,y,cur+1,
(direc+7)
%8,times)
;//逆時針旋轉45度方向 
dfs(x,y,cur+1,
(direc+1)
%8,times)
;//順時針旋轉45度方向

但是由於複雜度是指數級別的，這樣的dfs很容易超時，需要進行剪枝。點(x,y)在direc方向前進了a[cur]，如果還有乙個點(x,y也是相同的情況，那麼就沒有必要繼續進行遞迴了。

if
(cur>times || vis[x]
[y][cur]
[direc]
)return
; vis[x]
[y][cur]
[direc]
=true
;

#include
#include
#include
using
namespace std;
int dx=
;int dy=
;bool flag[
600]
[600]=
;bool vis[
600]
[600][
31][8
]=;int a[31]
;int ans=0;
void
dfs(
int x,
int y,
int cur,
int direc,
int times)
}dfs
(x,y,cur+1,
(direc+7)
%8,times)
;dfs
(x,y,cur+1,
(direc+1)
%8,times);}
intmain()
dfs(
300,
300,1,
0,n)
;printf
("%d"
,ans)
;return0;
}

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程式設計思維與實踐 CSP M1 補題

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