Leetcode之貪心法

1.gas-station

2.jump-game

3.jump-game-ii

4.minimum-window-substring

5.maximum-subarray

6.maximal-rectangle

題目：環形路上有n個加油站，第i個加油站的汽油量是gas[i]。你有一輛車，車的油箱可以無限裝汽油。從加油站i走到下乙個加油站（i+1）花費的油量是cost[i]，你從乙個加油站出發，剛開始的時候油箱裡面沒有汽油。求從哪個加油站出發可以在環形路上走一圈。返回加油站的下標，如果沒有答案的話返回-1。注意：答案保證唯一。

分析：從最後乙個加油站start開始出發，如果油量充足，可以一直往前走end++；如果油量不充足，向後尋找新的出發點即start--，這樣就可以利用已有的計算的結果。最終start==end時，也就是車已經走完一圈了，如果這時有剩餘量，那麼從該起始點出發就能到達終點。

public int cancompletecircuit(int gas, int cost) 
else
}return rest >= 0 ? start:-1;
}

題目：給出乙個非負整數陣列，你最初在陣列第乙個元素的位置，陣列中的元素代表你在這個位置可以跳躍的最大長度，判斷你是否能到達陣列最後乙個元素的位置。例如：a =[2,3,1,1,4], 返回 true；a =[3,2,1,0,4], 返回 false.

分析：用max來標記能到達的最遠處的點，遍歷整個陣列，如果能到達該點，計算從該點出發能到達的最遠點從而更新max。

public boolean canjump(int a) 
if(max >= a.length - 1)
return true;
return false;
}

題目：給出乙個非負整數陣列，你最初在陣列第乙個元素的位置，陣列中的元素代表你在這個位置可以跳躍的最大長度，你的目標是用最少的跳躍次數來到達陣列的最後乙個元素的位置。例如：給出陣列 a =[2,3,1,1,4]，最少需要兩次才能跳躍到陣列最後乙個元素的位置。（從陣列下標為0的位置跳長度1到達下標1的位置，然後跳長度3到陣列最後乙個元素的位置）

分析：計算每一點能到達的最遠的地方，遍歷從當前點能到達的每個點，若該點還沒到達過，到達該點的步數為到達當前點步數+1。用乙個陣列來儲存到達該點所需的最小步數，第一次到達終點的步數肯定是最小值。

public int jump(int a) 
if(dp[len-1] != 0)//第一次到達終點即為最小值
return dp[len-1];
}return -1;
}

題目：給出兩個字串s和t，要求在o（n）的時間複雜度內在s中找出最短的包含t中所有字元的子串。例如：s ="adobecodebanc"，t ="abc"，找出的最短子串為"banc".

分析：滑動視窗。先統計出子串t各字元的個數，可以存在hashmap中（一般輸入字母串的字元只有 128 個，可以用大小為128的陣列來代替hashmap）。然後再遍歷s串，初始化begin=end=0，對於s中的每個遍歷到的字母，都在 hashmap 中的對映值減1，如果減1後的對映值仍大於等於0，說明當前遍歷到的字母是t串中的字母，使用乙個計數器 cnt，使其自減1，當計數為0時，說明begin到end之間已包含t中所有字元，記錄視窗長度w；然後begin開始後移移除元素，直到移除的字元是t中的字元則停止，此時t中有乙個字元沒被包含在視窗；繼續後移end，直到begin到end之間包含t中所有字元，重新記錄最小的視窗；迴圈直到end到s中的最後乙個字元。

public string minwindow(string s, string t) 
if(a[s.charat(start)] == 0)//視窗左邊開始移除元素
count++;
a[s.charat(start++)]++;}}
if(minlen == s.length() + 1)
return "";
return s.substring(head,head + minlen);
}

題目：請計算給出的陣列（至少含有乙個數字）中具有最大和的子陣列（子陣列要求在原陣列中連續）。例如：給出的陣列為[−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4],子陣列[−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4],具有最大的和:6. 拓展：如果你已經提出了o(n)的解決方法，請嘗試使用分治演算法來解決這道題。這道題分治的解法更巧妙一些。

分析：最簡單的方法是使用貪心法，見劍指offer面試題42

另外還可以用分治法解決，見藍橋杯分治法與動態規劃例2

題目：給出乙個只包含0和1的二維矩陣，找出最大的全部元素都是1的長方形區域，返回該區域的面積。

分析：把矩陣沿著某一行切下來，然後把切的行作為底面，將自底面往上的矩陣看成乙個直方圖，直方圖的中每個項的高度就是從底面行開始往上連續為1的數量。這樣就把題轉化成求直方圖中最大矩陣面積問題了，largest-rectangle-in-histogram見leetcode之棧leetcode5

public int maximalrectangle(char matrix) 
int val = largestrectanglearea(height);
if(max < val)
max = val;
}return max;
}public int largestrectanglearea(int height) 
}return max;
}

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貪心法 LeetCode376 擺動序列

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演算法貪心法

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