學習資料是深藍學院的《從零開始手寫vio》課程，對課程做一些記錄，方便自己以後查詢，如有錯誤還請斧正。由於習慣性心算公式，所以為了加深理解，文章公式採用手寫的形式。
imu 與視覺定位方案優勢與劣勢對比:
融合方案:
預備數學知識
以視覺與 imu 融合實現里程計
以影象形式記錄資料,頻率較低(15 − 60hz 居多)
通過影象特徵點或畫素推斷相機運動
慣性測量單元
典型 6 軸 imu 以較高頻率(≥100hz)返回被測量物體的角速度與加速度
受自身溫度、零偏、振動等因素干擾,積分得到的平移和旋轉容易漂移
六自由度imu 本身由乙個陀螺儀和乙個加速度計組成,分別測量自身的角速度和加速度。
方案imu
視覺優勢
快速響應不受成像質量影響角速度普遍比較準確可估計絕對尺度
不產生漂移直接測量旋轉與平移
劣勢存在零偏低精度 imu 積分位姿發散高精度**昂貴
受影象遮擋、運動物體干擾單目視覺無法測量尺度單目純旋轉運動無法估計快速運動時易丟失
將 imu 定位與視覺/gnss 的位姿直接進行融合,融合過程對二者本身不產生影響,作為後處理方式輸出。典型方案為卡爾曼濾波器。
融合過程本身會影響視覺和 imu 中的引數(如 imu 的零偏和視覺的尺度)。典型方案為msckf和非線性優化。
單純憑(單目)視覺或 imu 都不具備估計 pose 的能力:視覺存在尺度不確定性、imu 存在零偏導致漂移;
松耦合中,視覺內部 ba 沒有 imu 的資訊,在整體層面來看不是最優的。
緊耦合可以一次性建模所有的運動和測量資訊,更容易達到最優。
相關四元數的知識可以參考我的這篇文章，下面推導一下四元數時間導數:
設初始旋轉為 q = [s, v],然後,發生了角軸為 ω, θ 的旋轉(右乘,對應四元數記作 ∆q),那麼 q 相對該旋轉的導數為:
使用旋轉矩陣 r 時,角速度為 ω,那麼 r 相對於時間的導數可寫作:
該式被稱為泊松公式(possion』s equation),其中∧為反對稱矩陣運算元:
旋轉點的左擾動雅可比（可以參考我的這篇部落格）:
旋轉點的右擾動雅可比（可以參考我的這篇部落格）:
旋轉連乘的雅可比:
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