第六周作業 C

題目描述：

東東在老家農村無聊，想種田。農田有 n 塊，編號從 1~n。種田要灌氵

眾所周知東東是乙個魔法師，他可以消耗一定的 mp 在一塊田上施展魔法，使得黃河之水天上來。他也可以消耗一定的 mp 在兩塊田的渠上建立傳送門，使得這塊田引用那塊有水的田的水。 (1<=n<=3e2)

黃河之水天上來的消耗是 wi，i 是農田編號 (1<=wi<=1e5)

建立傳送門的消耗是 pij，i、j 是農田編號 (1<= pij <=1e5, pij = pji, pii =0)

東東為所有的田灌氵的最小消耗

輸入：第1行：乙個數n

第2行到第n+1行：數wi

第n+2行到第2n+1行：矩陣即pij矩陣

輸出：東東最小消耗的mp值

sample：

input45

4430 2 2 2

2 0 3 3

2 3 0 4

2 3 4 0

output

9題目分析：

本題如果沒有「黃河之水天上來」那就是乙個完美的最小生成樹問題，但是這裡可以用外來的力量灌水，所以我們把這個外來的力量看做乙個點，這個點與所有的點都聯通，恰好題目裡給的資料大小正好。

for
(i =
0;i < n; i++
)

這裡最小生成樹就是找所有最小的邊，只要不封閉就取出，這樣我們就需要乙個排序，當然可以operate過載，也可以利用sort自構函式解決

struct edge
e[200000];
bool
cmp(edge a,edge b)

本題為了方便，我們用鍊錶表示圖。剛好還有個問題，就是如何判斷是不是閉環，我們就用孩子雙親表示法來表示樹，加入乙個邊的時候看看他兩個點的雙親是不是一樣，一樣的話再加入這條邊就會出來乙個三角形，是封閉的，所以不能加入，反之就加入，這樣有利用到了並查集，把加入的點合併到乙個集合裡面去

int
find
(int x)
void
unite
(int x,
int y)if(
find
(e[j]
.u)!=
find
(e[j]
.v))

當然本題還有乙個小陷阱，就是它的輸入是陣列儲存矩陣，但是這個題是鍊錶儲存矩陣，而且這個是無向圖，也就是矩陣是對稱的，我們只需要一條邊，那麼怎麼辦？輸入的洪流是不可抗拒的，所以我們就先儲存好，然後只需要取上半部分或者下半部分就可以了（我本人忽視了這裡然後一直卡在test5不過，wa了十幾次，(┬＿┬)）

for
(int j =
1; j <= n; j++)}
for(
int j =
1; j <= n; j++)}
}

**如下：

#include
#include
using
namespace std;
struct edge
e[200000];
int m[
400]
[400];
//臨時儲存輸入的矩陣表示的圖
int father[
400]
;//記錄父親
int i;
//記錄圖的點
bool
cmp(edge a,edge b)
//比較
void
addedge
(int u,
int v,
int w)
//插入邊
intfind
(int x)
//查詢雙親
void
unite
(int x,
int y)
//結合
intmain()
for(i =
0;i < n; i++
)//對於「黃河之水天上來」的處理
for(
int j =
1; j <= n; j++
)//輸入矩陣表示
}for
(int j =
1; j <= n; j++
)//取一半插入邊}}
sort
(e, e + i , cmp)
;//排序
int num =0;
int sum =0;
for(
int j =
0; j < i; j++)if
(num == n)
} cout << sum;
}

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