拉氏 Z 變換和拉氏 Z 反變換

2021-10-04 12:27:17 字數 1321 閱讀 8304

用matlab求解步驟如下:

1、宣告符號變數

2、寫出表示式然後呼叫laplace和ilaplace即可。

示例如下:

syms s;

syms a positive;

f=3*a^2/(s^3+a^3);

f=simplify(ilaplace(f))

結果

如下:

與拉氏變換相似,先宣告符號變數然後呼叫ztrans和iztrans即可。

但值得注意的是:

演算法如下:

syms p q z;

for m=1:5

disp(simplify(iztrans(q/(1/(z-p)^m))))

end

-q*(p*kroneckerdelta(n, 0) - iztrans(z, z, n))

q*iztrans(z^2, z, n) - 2*p*q*iztrans(z, z, n) + p^2*q*kroneckerdelta(n, 0)

q*iztrans(z^3, z, n) - 3*p*q*iztrans(z^2, z, n) + 3*p^2*q*iztrans(z, z, n) - p^3*q*kroneckerdelta(n, 0)

q*iztrans(z^4, z, n) - 4*p*q*iztrans(z^3, z, n) - 4*p^3*q*iztrans(z, z, n) + p^4*q*kroneckerdelta(n, 0) + 6*p^2*q*iztrans(z^2, z, n)

q*iztrans(z^5, z, n) - 5*p*q*iztrans(z^4, z, n) + 5*p^4*q*iztrans(z, z, n) - p^5*q*kroneckerdelta(n, 0) + 10*p^2*q*iztrans(z^3, z, n) - 10*p^3*q*iztrans(z^2, z, n)

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