圓圈中最後剩下的數字

2021-10-04 13:44:30 字數 601 閱讀 1138

題目描述:

0,1,n-1這n個數字排成乙個圓圈,從數字0開始,每次從這個圓圈裡刪除第m個數字。求出這個圓圈裡剩下的最後乙個數字。

例如,0、1、2、3、4這5個數字組成乙個圓圈,從數字0開始每次刪除第3個數字,則刪除的前4個數字依次是2、0、4、1,因此最後剩下的數字是3。

思路分析:

例:[0, 1, 2 ,3 ,4]

第四輪反推,補上 mm 個位置,然後模上當時的陣列大小 2,位置是(0 + 3) % 2 = 1。

第三輪反推,補上 mm 個位置,然後模上當時的陣列大小 3,位置是(1 + 3) % 3 = 1。

第二輪反推,補上 mm 個位置,然後模上當時的陣列大小 4,位置是(1 + 3) % 4 = 0。

第一輪反推,補上 mm 個位置,然後模上當時的陣列大小 5,位置是(0 + 3) % 5 = 3。

所以最終剩下的數字的下標就是3。因為陣列是從0開始的,所以最終的答案就是3。

總結一下反推的過程,就是 (當前index + m) % 上一輪剩餘數字的個數。

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solution

return ans;

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