演算法分析5

2021-10-04 13:48:37 字數 448 閱讀 2221

問題

p為笛卡爾平面上n>1個點構成的集合,求最近的兩個點的距離(n=2k)

解析蠻力窮舉演算法:遍歷整個點集,計算每一對點之間的距離d,最終找出最近距離。

顯然這樣的方法時間複雜度為o(n2)

分治演算法:首先劃分整個點集劃分為兩各部分s1和s2,每個子點集的點的數量都為n/2,最近點對會出現點對在s1中,點對在s2中,點對分別在s1和s2中。用遞迴分別計算前兩種情況,最後分析第三種情況。最後合併,分析比較出三者中的最小值。

o(nlogn)。

3.偽**

double closest_pair(int left, int right)

4. 分析

蠻力演算法:

時間複雜度o(n2)

分治演算法:

時間複雜度w(n)=2w(n/2)+o(n)

w(n)=o(nlogn)

5.原始碼位址

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