這一晚，tt 做了個美夢！
在夢中，tt 的願望成真了，他成為了喵星的統領！喵星上有 n 個商業城市，編號 1 ～ n，其中 1 號城市是 tt 所在的城市，即首都。
喵星上共有 m 條有向道路供商業城市相互往來。但是隨著喵星商業的日漸繁榮，有些道路變得非常擁擠。正在 tt 為之苦惱之時，他的魔法小貓咪提出了乙個解決方案！tt 欣然接受並針對該方案頒布了一項新的政策。
具體政策如下：對每乙個商業城市標記乙個正整數，表示其繁榮程度，當每乙隻喵沿道路從乙個商業城市走到另乙個商業城市時，tt 都會收取它們（目的地繁榮程度 - 出發地繁榮程度）^ 3 的稅。
tt 打算測試一下這項政策是否合理，因此他想知道從首都出發，走到其他城市至少要交多少的稅，如果總金額小於 3 或者無法到達請悄咪咪地打出 『?』。
第一行輸入 t，表明共有 t 組資料。（1 <= t <= 50）
對於每一組資料，第一行輸入 n，表示點的個數。（1 <= n <= 200）
第二行輸入 n 個整數，表示 1 ～ n 點的權值 a[i]。（0 <= a[i] <= 20）
第三行輸入 m，表示有向道路的條數。（0 <= m <= 100000）
接下來 m 行，每行有兩個整數 a b，表示存在一條 a 到 b 的有向道路。
接下來給出乙個整數 q，表示詢問個數。（0 <= q <= 100000）
每一次詢問給出乙個 p，表示求 1 號點到 p 號點的最少稅費。
每個詢問輸出一行，如果不可達或稅費小於 3 則輸出 『?』。
256
78910
6122
3341
5544
5245
10124
4567
89101012
2331
1445
5667
7889
91023
10
case 1:3
4case 2:?
?
每個城市都有乙個繁榮程度權值，並且兩個城市之間的路徑是輸入的，說明這個題變成了含有負權邊的有向圖單源最短路問題。
接下來我們看一下輸出，什麼時候輸出『？』。有以下幾種情況：
無法到達（這個地方很重要，最後輸出不要忘記判斷，我白白wa了兩次）
交稅小於3
a. 最短路存在，但是值小於3
b. 最短路不存在，出現了負環，交稅變成了負數
我們需要找含有負環的連通圖，通過這些負環的連通圖均不可到達 。
首先利用spfa來從1號城市開始搜尋，如果發現到達某乙個城市經過的邊數超過n-1，那就說明出現了負環，然後從這個點開始搜尋，到達的路徑都標記上，這些點最後要輸出『？』。
ps：這個題肯定還有別的做法，如果我能想起來，有空就寫上。
//#pragma gcc optimize(2)//比賽禁止使用！
//#pragma g++ optimize(2)
//#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
const
int maxn=
100000+10
;const
int maxm=
200+10;
struct node
;node edge[maxn]
;int t,n,m,q,head[maxn]
,a[maxm]
,len,vis[maxm]
,dis[maxm]
,cnt[maxm]
;bool flag[maxm]
;//統計負環所在的連通圖
void
add(
int x,
int y,
int w)
void
find_negative_ring
(int s)
//乙個普通的搜尋}}
}void
spfa
(int s)
//起始點加入佇列
dis[s]=0
; vis[s]=1
; q.
push
(s);
while
(!q.
empty()
) dis[y]
=dis[x]
+edge[i]
.w;if
(vis[y]==0
&&!flag[y])}
}}}int
getint()
while
(ch>=
'0'&& ch<=
'9')
return x*s;
}int
main()
spfa(1
);printf
("case %d:\n"
,tt)
; q=
getint()
;for
(int i=
1; i<=q; i++
) len=0;
memset
(a,0
,sizeof
(a))
;memset
(head,0,
sizeof
(head));
}return0;
}
模板 Spfa判負環
給定乙個n個點m條邊的有向圖，圖中可能存在重邊和自環，邊權可能為負數。請你判斷圖中是否存在負權迴路。輸入格式 第一行包含整數n和m。接下來m行每行包含三個整數x，y，z，表示存在一條從點x到點y的有向邊，邊長為z。輸出格式 如果圖中存在負權迴路，則輸出 yes 否則輸出 no 資料範圍 1 n 20...
spfa（判負環變形）
題目鏈結 題意 n種貨幣，m種交換 s v 邊 u v r1 c1 r2 c2表示u貨幣換成v貨幣需要c1手續費和交換率r1,v換u為c2,r2.轉換公式 val v val u c1 r1 初始有s貨幣v枚。問能否通過一系列的交換，可以獲得比初始更多的錢？解法 include include in...
spfa演算法及判負環詳解
spfa shortest path faster algorithm 是一種單源最短路徑的演算法，基於bellman ford演算法上由佇列優化實現。也就是說，bellman ford是一種無腦，瘋狂鬆弛的演算法。其複雜度為o nm 可想而知，對於上萬的資料會炸的一塌糊塗。相對而言，spfa顯得就...