若乙個數不是素數，則必存在乙個小於它的素數為其的因數。這個命題的正確性是顯而易見的。那麼，假如我們已經獲得了 小於乙個數的所有素數，我們只需確定該數不能被這些素數整除，這個數即為素 數。但是這樣的做法似乎依然需要大量的列舉測試工作。
正因為如此，我們可以換乙個角度，在我們獲得乙個素數時，即將它的所有倍數均標記成非素數，這樣當我們遍歷到乙個數時，它沒有被任何小於它的素數標記為非素數，則我們確定其為素數。
我們按照如下步驟完成工作：
從 2 開始遍歷 2 到 1000000 的所有整數，若當前整數沒有因為它是某個小於 其的素數的倍數而被標記成非素數，則判定其為素數，並標記它所有的倍數為非 素數。然後繼續遍歷下乙個數，直到遍歷完 2 到 1000000 區間內所有的整數。此 時，所有沒被標記成非素數的數字即為我們要求的素數。這種演算法被我們稱為素 數篩法。
#include
using
namespace std;
int prime[
10000];
//儲存篩得的素數
int primesize;
//儲存素數的個數
bool mark[
10001];
//若mark[x]為true，則表示該數x已經被標為非素數
void
init()
//初始化，所有數字均沒被標記
primesize =0;
//得到的素數個數為0
for(
int i =
2; i <
10000
; i++)}
}int
main()
else cout <<
' '<< prime[i]
;//否則在輸出這個數字前輸出乙個空格}}
if(isoutput ==
false
)else cout << endl;
}return0;
}
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