因子數與因子和 唯一因式分解

輸入乙個正整數n，求出這個數字存在多少個因子，以及因子之和。

存在多組測試資料，每組測試資料輸入乙個正整數n(1<=n<=10^9)

對於每組測試資料輸出一行，包含兩個數字，分別是因子數和因子和。

12

4735

6 28

2 48

4 48

n = (p1

e1)(p2

e2)(p3

e3 ) … (pn

en )

cnt = (1+e1)(1+e2)(1+e3)…(1+en)

sum = (1+p1+p1

2+…+p1

e1)(1+p2+p2

2+…+p2

e2)…(1+p3+p3

2+…+p3

e2）

#唯一因式分解

while
true
: n =
int(
input()
)#計算因式的個數
#(1+e1)(1+e2)(1+e3)...(1+en)
defyinzishu
(x):
ans =
1for i in
range(2
,int
(x **
0.5)+1
):#計如果乙個數是因子可以一直除以這個因數得到e1
if x % i ==0:
temp =
0while
(x % i==0)
: x /= i
temp +=
1 ans *= temp +
1#如果最後一位不是1那麼他就是乙個素數因子
if x >1:
ans *=
2return ans
#計算因式的和
#(1+p1+p1**2+p1**3+...+p1**e1)(1+p2+p2**2+p2**3+...+p2**e2)
defyinzihe
(x):
ans =
1for i in
range(2
,int
(x **
0.5)+1
):if x % i ==0:
temp =
1while
(x % i ==0)
: x /= i
temp *= i
ans *=
(temp *i -1)
/(i-1)
#此處是等比數列公式
#如果最後一位不是1那麼他就是乙個素數因子
if x >1:
ans *=(1
+x)return ans
print
(yinzishu(n)
,int
(yinzihe(n)
))

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