第七周作業 C

題目描述：

這一晚，tt 做了個美夢！

在夢中，tt 的願望成真了，他成為了喵星的統領！喵星上有 n 個商業城市，編號 1 ～ n，其中 1 號城市是 tt 所在的城市，即首都。

喵星上共有 m 條有向道路供商業城市相互往來。但是隨著喵星商業的日漸繁榮，有些道路變得非常擁擠。正在 tt 為之苦惱之時，他的魔法小貓咪提出了乙個解決方案！tt 欣然接受並針對該方案頒布了一項新的政策。

具體政策如下：對每乙個商業城市標記乙個正整數，表示其繁榮程度，當每乙隻喵沿道路從乙個商業城市走到另乙個商業城市時，tt 都會收取它們（目的地繁榮程度 - 出發地繁榮程度）^ 3 的稅。

tt 打算測試一下這項政策是否合理，因此他想知道從首都出發，走到其他城市至少要交多少的稅，如果總金額小於 3 或者無法到達請悄咪咪地打出『?』。

輸入：第一行輸入 t，表明共有 t 組資料。（1 <= t <= 50）

對於每一組資料，第一行輸入 n，表示點的個數。（1 <= n <= 200）

第二行輸入 n 個整數，表示 1 ～ n 點的權值 a[i]。（0 <= a[i] <= 20）

第三行輸入 m，表示有向道路的條數。（0 <= m <= 100000）

接下來 m 行，每行有兩個整數 a b，表示存在一條 a 到 b 的有向道路。

接下來給出乙個整數 q，表示詢問個數。（0 <= q <= 100000）

每一次詢問給出乙個 p，表示求 1 號點到 p 號點的最少稅費。

輸出：每個詢問輸出一行，如果不可達或稅費小於 3 則輸出『?』。

sample：

input：25

6 7 8 9 10

61 2

2 33 4

1 55 4

4 5245

101 2 4 4 5 6 7 8 9 10

101 2

2 33 1

1 44 5

5 66 7

7 88 9

9 10

23 10

output：

case 1:34

case 2:??

題目分析：

這個問題和前面的有點區別，這裡的權重會出現負數，以往的都是正數，這樣求最小的時候就會發現，如果按照以往的演算法來計算，有可能會沿著負數一直走（因為求最小，負數越加越小，然後選中它繼續走），這樣就會出現走不出去原地打轉了，所以我們需要一種新方法，那就是spfa。

for
(int i=
1;i<=n;i++
) dis[1]
=0; queue<
int> q;
q.push(1
);vis[1]
=true
;while
(!q.
empty()
)if(vis[e[i]
.v]==
false)}
}}

其餘的spfa方法和課堂上講的一樣，現在就看對於負環如何處理了。首先找路徑最大也就是生成樹，而生成樹的邊數一定是點的個數-1，所以如果找邊的時候發現找到的邊的個數大於n了就說明至少有乙個點走了兩邊，也就是成環了。此時我們需要終止掉，那也意味著這種情況下是無解的。之後我們就可以按照這個點為起點進行dfs來找與它相連的所有的點（剛好也就是那個環），這個樣子以後要再查詢點的時候就可以直接輸出？了。

void
dfs(
int u)
}}

當然其餘的圖的表示都是一樣的。

struct edge
e[maxx]
;int head[maxx]
,tot;
void
addedge
(int u,
int v,
int w)

這樣，輸出判斷就簡單了。輸入乙個點，如果這個點的距離小於3，或者這個點走的路是閉環，或者乾脆都沒法走到這個點上，那麼就可以輸出？，否則就輸出距離。當然要注意這裡面的需要是要對應起來的，尤其是case這一行是要作為文字輸出的。

cout<<
"case "
<1<<
":"
cin>>q;
for(
int i=
0;i)else
}

**如下：

#include
#include
#include
using
namespace std;
#define maxx 100050
#define inf 1919810
struct edge
e[maxx]
;int head[maxx]
,tot;
void
addedge
(int u,
int v,
int w)
bool no[maxx]
;void
dfs(
int u)
//發現閉環之後的遍歷}}
int point[maxx]
,dis[maxx]
,a[maxx]
;bool vis[maxx]
;int
main()
int m;
cin>>m;
for(
int i=
1;i<=m;i++
)for
(int i=
1;i<=n;i++
) dis[1]
=0; queue<
int> q;
q.push(1
);vis[1]
=true
;while
(!q.
empty()
)if(vis[e[i]
.v]==
false)}
}}cout<<
"case "
<1<<
":"
cin>>q;
for(
int i=
0;i)else}}
}

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