設a,b兩個集合有一種一一對應的關係ψ：a→b ， 則稱a,b等勢記做：a~b 。
如果a=b ， 則a~b，反之不成立。
凡與自然集合n等勢的集合稱之為可數集合 ， 該集合的基數記為
開區間（0,1）稱為不可數集合， 凡與開區間等勢的集合稱為不可數集合，稱為阿列夫。
一切沒有判斷內容的句子都不能作為命題，命題應該是乙個陳述語句
設p為任意命題，非p稱為p的否定式，記為﹁p。
p∧q 含義為 「p並且q」或「p與q」 ； p∨q 含義為「p或q」，均為假才為假。
∧∨⊕ 相當於 or ， and ，xor
p↔q 為 p與q 的等價式。q ， p相同才為真。
所有連線詞的優先順序為：否定，合取，析取 ， 蘊涵，等價。
- 同級按從左到右
公式g為可滿足公式， 如果它不是永假。那麼g當且僅當至少有乙個解釋i ， 使g在 i 下為真。若g為永真 ， 則g一定為可滿足公式，反之則不滿足 。
- 永假公式（矛盾式 ，永真公式為重言式）在它所有解釋下其真值都為假，也可稱為不可滿足公式。
如果p↔q ,為永真式 ， 則充分必要條件是p 和q稱為邏輯等價 ， p≡ q 。
結合律 ：g∨( h v s) = (g v h) v s 同 換成 ∧
- 分配律 ：
g ∨( h ∧ s ) = ( g∨ h ) ∧ (g ∨ s)
g ∧ ( h ∨ s ) = (g ∧ h )∨ (g ∧ s )
- 吸收律 ：
g ∨ ( g ∧ h ) = g
g ∧ ( g ∨ h ） = g
- 德摩根律 :
﹁ ( g ∨ h) = ﹁ g ∧ ﹁ h
﹁ ( g ∧ h) = ﹁ g ∨ ﹁ h
- 蘊含式 ：
g → h = ﹁ g∨ h
- 假言易位
g → h = ﹁ h → ﹁ g (逆否命題 )
- 等價式
g ↔ h = ( g → h ) ∧ ( h → g ） = （ ﹁ g ∨ h）∧ ( ﹁ h ∨ g)
- 等價否定式
g ↔ h =﹁ g ↔ ﹁ h
- 歸謬論
（g → h ）∧ ( g → ﹁ h) = ﹁ g
命題與連線詞 1 離散數學
今天看了離散數學中的命題與連線詞，有一些不好理解的地方，自己想了想，記錄如下 我正在說假話 這句話是不是命題呢，命題的定義是 1，陳述句，2，有唯一的真值，即要麼真要麼假 現在來看這個句話，毫無疑問它是陳述句，第二，它是真是假呢，現在我們假設它是真的，即 我正在說假話 是真的，則我說 我正在說假話 ...
離散數學之數理邏輯和集合論
離散數學對計算機數學的重要性就毋庸多言。但捫心而問，自己確實還沒體會到離散數學的重要性，對於自己將來從事軟體開發或者說是程式設計。在此也就不大談特談他的重要性了。這裡總結的是離散數學裡的數理邏輯和集合論。所謂數理邏輯就是用數學的方法來研究思維 推理 的規律。這裡的數學方法指的是引入一種數學的符號體系...
離散數學上機題目1（判斷元素是否屬於集合）
離散題目1 time limit 1000ms memory limit 65536kb submit statistic problem description 建立乙個函式，以確定乙個整數值是否包含在集合中。input 多組輸入。首先輸入集合的元素數n 100000。接下來的一行輸入n 個整數0...