我們都以二叉樹作為乙個標準的例子分析樹的問題常用的方法。
首先我們先來分析遞迴的方法。有乙個很好的二叉樹的三步走戰略，我覺著很值得學習。
「三步走」方法的三步分別為：
可以看出，核心有兩個，乙個是拆解子問題，乙個是是否使用全域性變數。
全域性變數的使用很靈活的，因為python是可以返回多個變數，因此只是乙個可選項。
接下來已一些例子分析如何拆解子問題和如何抉擇全域性變數。
一般情況下二叉樹的問題都是可以分為左右子樹的問題和考慮根節點參與的問題。
使用全域性變數時候，只需要分析什麼時候可能產生新的最大值。也就是當前根節點參與進去的情況。
不使用全域性變數，就要分析左右子樹的情況
# 採用全域性變數
class
solution
(object):
def__init__
(self)
: self.ans =
0def
longestunivaluepath
(self, root)
:"""
:type root: treenode
:rtype: int
"""ifnot root:
return
0 self.helper(root)
return self.ans
defhelper
(self, root):if
not root:
return self.ans
left = self.helper(root.left)
right = self.helper(root.right)
if root.left and root.left.val == root.val:
left +=
1else
: left =
0if root.right and root.right.val == root.val:
right +=
1else
: right =
0 self.ans =
max(self.ans, right+left)
return
max(right, left)
# 不採用全域性變數
主問題：多少個符合的路徑
不採用全域性變數：
核心思想，單獨分析根節點參與的情況
因此需要寫為兩個函式
採用全域性變數：
# 不採用全域性變數
class
solution
:def
pathsum
(self, root: treenode,
sum:
int)
->
int:
ifnot root:
return
0return self.pathsum(root.left,
sum)
+self.pathsum(root.right,
sum)
+self.pathstarsum(root,
sum)
defpathstarsum
(self, root,
sum):if
not root:
return
0 res =
0if root.val ==
sum:
res +=
1
res += self.pathstarsum(root.left,
sum-root.val)
+self.pathstarsum(root.right,
sum-root.val)
return res
# 採用全域性變數
class
solution
(object):
def__init__
(self)
: self.res =
0def
pathsum
(self, root,
sum)
:"""
:type root: treenode
:type sum: int
:rtype: int
"""dic =
self.helper(root,
sum,
0,dic)
return self.res
defhelper
(self,root,
sum,cur,dic):if
not root:
return
cur += root.val
self.res += dic.get(cur-
sum,0)
# 回溯
dic[cur]
= dic.get(cur,0)
+1self.helper(root.left,
sum,cur,dic)
self.helper(root.right,
sum,cur,dic)
## 為了轉向二叉樹的另外一側，需要刪除包含當前節點的，理解：從root.left到 root.right
dic[cur]
-=1
再補充一道如何單獨分析根節點的。這個方法在題目問題含有起始點等設定時有效。
明顯這個子樹是需要有乙個起始點的，因此我們主問題變成：左側含有子樹+右側含有子樹+當前點展開子樹。
class
solution
:def
issubtree
(self, s: treenode, t: treenode)
->
bool:if
not s:
return
false
return self.issubtree(s.right, t)
or self.issubtree(s.left, t)
or self.rootissubtree(s, t)
# 單獨考慮了根節點作為起點的情況
defrootissubtree
(self, s, t):if
not s and
not t:
return
true
ifnot s or
not t:
return
false
if s.val == t.val:
return self.rootissubtree(s.right, t.right)
and self.rootissubtree(s.left, t.left)
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