選擇第K大元素（快排快選以及k 選取比較）

先看執行結果

按照書中所給的快排、快選以及k-選取演算法分別寫出函式檢測執行結果以及時間

發現不出所料的直接快排演算法會慢很多，但預想更穩定的k-選取演算法的耗時比預期設想要大，而相對不太穩定的快選演算法卻是三者之中最快的，為了避免偶然性，又重複做了多組實驗，並將n的範圍擴大到100~1000000，實驗結果如下：

但是之前查過資料，k-選取方法應該是線性的，quickselect演算法平均情況是線性的，但最壞的情況下，也會達到o（n2），但在實驗中，我卻發現quickselect演算法的效能元好於k-選取演算法。

同時，我也注意到k-選取耗時和quickselect耗時也都比較符合線性遞增的規律。所以，二者在資料集都比較雜亂隨機的情況下，線性時間複雜度是符合理論推導的。

但為什麼更加穩定的k-選取演算法會比quickselect慢那麼多呢？二者同是運用減而治之，逐步逼近的策略啊！

再次觀察**，我們不難發現，在k-選取演算法中，它有以下幾個缺點：

對於陣列中的幾乎所有元素都有分類排序，雖然是每一小分組內的排序，但是確實是會消耗更多的時間，就算是用快排實現這樣的組內排序也是耗時頗多；o（n）耗時

每組分好後，我們同樣需要再對分出組的中位數再次這樣的排序，當然，這裡的耗時會相對小很多

找出中位數後，我們又需要根據中位數的位置再次分類取值，這裡有會是o（n）的時間

之後才能根據位置進行「減」

綜上：此演算法雖然穩定，但屬實繁瑣

而在快速選取演算法中，我們始終只分大組，迴圈不會層層巢狀式深入，遍歷一遍之後就可以迅速分組，從而加快尋找的步伐！（但確實如果運氣不好，分組太不均勻的話，著實會變成o（n2）的複雜度）。

總結：資料無序度高，且資料量龐大的情況下，個人認為，要實現選擇第k大的元素，快選的綜合實用效率更好一些。

void
quicksort
(int low,
int high,
int* a)
int middle=
partition
(low,high,a);if
(middle> low)
quicksort
(low,middle-
1,a);if
(middle< high)
quicksort
(middle+
1,high,a)
;}

隨機選取劃分

int
partition
(int low,
int high,
int* a)
a[low]
=pivot;
return low;
}

int
linearselect
(int k,
int low,
int high,
int* a)
for(
int i=
0;i<
(high-low-4)
/5;i++
)//找所有中位數的中位數
int x=
linearselect
((high-low-4)
/10,low,low+
(high-low-4)
/5,a);
//以相對於m的大小，分集合
int m=
partition
(low,high,x,a);if
(k>m)
return
linearselect
(k-m-
1,m+
1,high,a);if
(kreturn
linearselect
(k,low,m-
1,a)
;return a[k+low]
;}

根據指定值劃分

int
partition
(int low,
int high,
int x,
int* a)
}int pivot=a[low]
;while
(low
a[low]
=pivot;
return low;
}

int
quickselect
(int k,
int low,
int high,
int* a)
a[i]
=pivot;
if(k
else
if(i
else
return a[i];}
return a[k]
;}

#### 最後呢，針對清華大學出版的《資料結構》指出乙個問題

在[lo, hi-1]內構造軸點，會導致hi位的資料從此**之後不會變，這樣層層遞迴下去，分組進行的根本不徹底，會出現大量異常排序的點，進而導致排序失敗

選擇第K大元素（快排快選以及k 選取比較）

基於快排求無序陣列的第K大元素

如何用快排思想在O n 內查詢第K大元素？

快排思想之陣列中的第K個最大元素

選擇第K大元素（快排 快選以及k 選取比較）

基於快排求無序陣列的第K大元素

如何用快排思想在O n 內查詢第K大元素？

快排思想之陣列中的第K個最大元素

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