STL 排序類 解決第k大問題

前言：

相信我們會遇到過在一堆無序的數字中，問你第k大的數字是哪乙個或者第k小的數字。

當然，最簡單的做法就是排序，然後直接輸出第k大的數字，這樣的話時間複雜度約為n^(3/2);

給定乙個長度為n的整數數列，以及乙個整數k，請用快速選擇演算法求出數列的第k小的數是多少。

輸入格式

第一行包含兩個整數 n 和 k。

第二行包含 n 個整數（所有整數均在1~109範圍內），表示整數數列。

輸出格式

輸出乙個整數，表示數列的第k小數。

資料範圍

1≤n≤100000,

1≤k≤n

輸入樣例：

5 32 4 1 5 3

輸出樣例：

3

快速選擇演算法與快速排序演算法的區別在於，快速選擇演算法只會對支點的一側進行排序，或者輸出。令|a|為a中的元素個數，查詢a中第k個最小元，演算法步驟如下：

1）如果|a|=1，那麼k=1，則將a中的元素作為答案返回

2）取a中一元素v，稱為樞紐元。

3）將a-分為兩個不相交的集合：a1和a2，其中a1中的元素值小於等於v，a2中的元素值大於等於v

4)若k<=|a1|,那麼第k個最小元必然在a1中，在這種情況下返回quciksort（a1，k）.如果k=1+|a1|,那麼樞紐元就是第k個元素，我們將其返回。否則第k個最小元就在|a2|中，它是a2中的第（k-|a1|-1）個最小元，則遞迴呼叫返回quicksort(a2,k-|a1|-1).

**實現：

# include

using
namespace std;
const
int n =
1e5+10;
int a[n]
;int
quick_sort
(int left,
int right,
int k)
} a[left]
= a[i]
; a[i]
= st;
if(k==i)
return a[i]
;else
if(i
else
}int
main
(void
)

分割線

//custom (1)	

template
<
class
randomaccessiterator
>
void nth_element (randomaccessiterator first, randomaccessiterator nth,
randomaccessiterator last)
;//custom (2) 
template
<
class
randomaccessiterator
,class
compare
>
void nth_element (randomaccessiterator first, randomaccessiterator nth,
randomaccessiterator last, compare comp)
;

比如：nth_element(q.begin(),q.begin()+5,q.end()); 表示求第六小的數字，因為下標是從0開始，也就是說把第六小的數字放在q[5]這個位置上。

舉個例子：

// nth_element example

#include
// std::cout
#include
// std::nth_element, std::random_shuffle
#include
// std::vector
bool myfunction (
int i,
int j)
int main (
)

partial_sort 是c++ stl 演算法元件中的其中乙個演算法，其作用是對序列區域性元素進行排序，預設排序是公升序，使序列中的first—middle(不包括middle)以遞增順序排序，置於[first, middle)內。它有兩個過載函式。

//default (1)	

template
<
class
randomaccessiterator
>
void partial_sort (randomaccessiterator first, randomaccessiterator middle,
randomaccessiterator last)
;//custom (2) 
template
<
class
randomaccessiterator
,class
compare
>
void partial_sort (randomaccessiterator first, randomaccessiterator middle,
randomaccessiterator last, compare comp)
;

// partial_sort example

還有個這玩意------std::partial_sort_copy，跟前面用法一樣，唯一不同的就是把結果弄到另乙個容器上
//default (1)	

template
<
class
inputiterator
,class
randomaccessiterator
>
randomaccessiterator
partial_sort_copy (inputiterator first,inputiterator last,
randomaccessiterator result_first,
randomaccessiterator result_last)
;//custom (2) 
template
<
class
inputiterator
,class
randomaccessiterator
,class
compare
>
randomaccessiterator
partial_sort_copy (inputiterator first,inputiterator last,
randomaccessiterator result_first,
randomaccessiterator result_last, compare comp)
;
 
第k大問題
利用快排的特點 假設預設公升序排序 每一次快排操作都能確定乙個數在排序結果中的最終固定位置，即該位置 pos 上的數為 n pos 大的數，且之後的數即為前 n pos 大的數，故此方法即可求第k大的數 也可求前k大的數。設取第k大的數，即index k 若 pos index 就繼續快排右側的資料...
快速排序實現與如何求解第K大問題
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快速排序 第K大 第K小的問題
這裡的快排 是一種稍微改進的快排，即減少一些不必要的交換次數。quick sort void quick sort int s,int e a s a i 此時 i j 為最後找到的最小的數，需要放在樞軸處 即位置s a i x quick sort s,i 1 quick sort i 1,e 第...