擬合與插值的區別：
插值演算法中，得到的多項式f(x
)f(x)
f(x)
要經過所有樣本點。但是如果樣本點太多，那
麼這個多項式次數過高，會造成龍格現象。
儘管我們可以選擇分段的方法避免這種現象，但是更多時候我們更傾向於得到
乙個確定的曲線，儘管這條曲線不能經過每乙個樣本點，但只要保證誤差足夠小即
可，這就是擬合的思想。(擬合的結果是得到乙個確定的曲線)
擬合曲線的確定：
設樣本點為(xi
,yi)
,i=1
,2,.
..,n
(x_i,y_i),i=1,2,...,n
(xi,y
i),
i=1,
2,..
.,n，找到一條曲線y=k
x+by=kx+b
y=kx+b
，確定k,b
k,bk,
b的值，使得擬合曲線與樣本點最接近。
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
np.set_printoptions(suppress=
true
)# 不適用科學計數法
from scipy.optimize import leastsq
# 定義最小二乘函式
deferr
(p, x, y)
:return p[0]
* x + p[1]
- y
p0 =[1
,1]#設定引數初始值，可以隨意設定
# 新增截距項
est = sm.ols(y3,x)
# 最小二乘法
est2 = est.fit(
)
est2.summary(
)
ols regression results
dep. variable:
yr-squared:
0.863
model:
olsadj. r-squared:
0.835
method:
least squares
f-statistic:
31.46
date:
sat, 25 apr 2020
prob (f-statistic):
0.00249
time:
12:50:56
log-likelihood:
-5.9456
no. observations:
7aic:
15.89
df residuals:
5bic:
15.78
df model:
1covariance type:
nonrobust
coef
std err
tp>|t|
[0.025
0.975]
const
1.7941
0.633
2.833
0.037
0.166
3.422
x10.6135
0.109
5.609
0.002
0.332
0.895
omnibus:
nandurbin-watson:
3.087
prob(omnibus):
nanjarque-bera (jb):
0.717
skew:
0.291
prob(jb):
0.699
kurtosis:
1.544
cond. no.
14.9
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