神經網路（單層感知器）

感知器是神經網路中的乙個概念，在1950s由frank rosenblatt第一次引入。

單層感知器是最簡單的神經網路。它包含輸入層和輸出層，而輸入層和輸出層是直接相連的。與最早提出的mp模型不同，神經元突觸權值可變，因此可以通過一定規則進行學習。可以快速、可靠地解決線性可分的問題。

輸入向量為x，權重向量為w，w0為偏執。

簡單的理解可以解釋為：將x0,x1······xn的變數輸入，經過組合器的整合，輸出1或者-1，也就是通過組合器對輸入變數判斷其正確與否。

其中偏振因子b，一般會用w0表示，這時會加入乙個偏振輸入變數x0,不過x0恆等於1

?取值一般取0-1之間

學習率太大容易造成權值調整不穩定

學習率太小，權值調整太慢，迭代次數太多

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt
#輸入資料
x = np.array([[
1,3,
3],[
1,4,
3],[
1,1,
1],[
1,0,
2]])
#標籤y = np.array([[
1],[
1],[
-1],
[-1]
])#權值初始化，3行1列，取值範圍-1到1
w =(np.random.random([3
,1])
-0.5)*
2print
(w)#學習率設定
lr =
0.11
#神經網路輸出
o =0
defupdate()
:global x,y,w,lr
o = np.sign(np.dot(x,w)
)# shape:(3,1)
w_c = lr*
(x.t.dot(y-o))/
int(x.shape[0]
) w = w + w_c
for i in
range
(100):
update(
)#更新權值
print
(w)#列印當前權值
print
(i)#列印迭代次數
o = np.sign(np.dot(x,w)
)#計算當前輸出 
if(o == y)
.all()
:#如果實際輸出等於期望輸出，模型收斂，迴圈結束
print
('finished'
)print
('epoch:'
,i)break
#正樣本
x1 =[0
,1]y1 =[1
,0]#負樣本
x2 =[0
,1]y2 =[0
,1]#計算分界線的斜率以及截距
k =-w[1]
/w[2
]d =
-w[0
]/w[2]
print
('k='
,k)print
('d='
,d)xdata =(-
2,3)
plt.figure(
)plt.plot(xdata,xdata*k+d,
'r')
plt.scatter(x1,y1,c=
'b')
plt.scatter(x2,y2,c=
'y')
plt.show(
)

神經網路 單層感知器

神經網路是非常重要的且用途廣泛，通過模擬人體的處理資訊方式來解決問題，下面就來介紹一下單層感知器。import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt 輸入資料 x np.array 1,3,3 1,4,3 1,1,1 1,0,2 標籤y np.arr...

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