左神高階課例題

給定乙個陣列arr，全是正數；乙個整數aim，求累加和等於aim的，最長子陣列，要求額外空間複雜度o(1)，時間複雜度o(n)

思路就是利用兩個指標，來進行滑動視窗的計算。

#include
#include
#include
using
namespace std;
class
solution
int l =0;
int r =0;
int sum = nums[0]
;int len =0;
while
(r < nums.
size()
)else
if(sum < aim)
else
}return len;}}
;int
main()
; solution s;
cout<
getmaxlength
(nums,6)
<
return0;
}

ps:r和l均指向陣列中的第乙個元素，此時sum=nums[0]，並且len=0，作為乙個開始的值。用int_min也可以，但是題目要求找不到返回0,就只能這樣定義了。

給定乙個陣列arr，值可正，可負，可0；乙個整數aim，求累加和小於等於aim的，最長子陣列，要求時間複雜度o(n)

#include
#include
#include
using
namespace std;
class
solution
//sums[i]:i開頭的所有子陣列的最小累加和
//ends[i]:取得最小累加和對應的右邊界
vector<
int> sums,ends;
sums.
resize
(nums.
size()
);ends.
resize
(nums.
size()
);//兩個陣列的最後乙個元素可直接寫出
sums[nums.
size()
-1]= nums[nums.
size()
-1];
ends[nums.
size()
-1]= nums.
size()
-1;//從後往前生成陣列
for(
int i = nums.
size()
-2; i >=
0; i--
)else
}//具體的處理邏輯
int r =0;
int sum =0;
int len =0;
for(
int start =
0; start < nums.
size()
; start++
) sum -
= r > start ? nums[start]:0
;//擴不動的話，減nums[i],判斷從nums[i+1]開始能不能繼續擴(這裡是加速的關鍵)
len =
max(len, r - start)
;//儲存len的最大值
r =max(r, start +1)
;//處理一開始就擴不動的情況
}return len;}}
;int
main()
; solution s;
cout<
maxlengthawesome
(nums,6)
;}

ps：臥槽這玩意真難理解！！！下面是所測例子的**模擬過程：

換錢的方法數

【題目】給定陣列arr，arr中所有的值都為正數且不重複。每個值代表一種面值的貨幣，每種面值的貨幣可以使用任意張，再給定一個整數aim代表要找的錢數，求換錢有多少種方法。

【舉例】 arr=[5,10,25,1]，aim=0。組成0元的方法有1種，就是所有面值的貨幣都不用。所以返回1。 arr=[5,10,25,1]，aim=15。組成15元的方法有6種，分別為3張5元、1張10元+1張5元、1張 10元+5張1元、10張1元+1張5元、2張5元+5張1元和15張1元。所以返回6。 arr=[3,5]，aim=2。任何方法都無法組成2元。所以返回0

ps：這個題是典型的動態規劃問題，也就是常說的找零問題。

#include
#include
//#include 
using
namespace std;
class
solution
return dp[n]
[amount];}
};intmain()
; solution s;
cout<
change(10
,nums)
;}

其中的dp[i][j]表示：使用cions中前i個硬幣，湊出金額j，有dp[i][j]種湊法。

base case,dp[…][0] = 1表示：不用硬幣和用前i個硬幣，無論如何湊出0的方法都只有1種。dp[0][…] = 0表示：不使用任何硬幣，就無法湊出任何金額。如何轉移**中有注釋。下圖展示的是例子中的dp生成過程：

;}排成一條線的紙牌博弈問題

【題目】給定乙個整型陣列arr，代表數值不同的紙牌排成一條線。玩家a和玩家b依次拿走每張紙牌，規定玩家a先拿，玩家b後拿，但是每個玩家每次只能拿走最左或最右的紙牌，玩家a和玩家b都絕頂聰明。請返回最後獲勝者的分數。

【舉例】 arr=[1,2,100,4]。開始時玩家a只能拿走1或4。如果玩家a拿走1，則排列變為[2,100,4]，接下來玩家b可以拿走2或4，然後繼續輪到玩家a。如果開始時玩家a拿走4，則排列變為 [1,2,100]，接下來玩家b可以拿走1或100，然後繼續輪到玩家a。玩家a作為絕頂聰明的人不會先拿4，因為拿4之後，玩家b將拿走100。所以玩家a會先拿1，讓排列變為[2,100,4]，接下來玩家b不管怎麼選，100都會被玩家a拿走。玩家a會獲勝，分數為101。所以返回101。 arr=[1,100,2]。開始時玩家a不管拿1還是2，玩家b作為絕頂聰明的人，都會把100拿走。玩家b會獲勝，分數為100。所以返回

#include
#include
using namespace std;
class solution
// 斜著遍歷陣列
for(
int l =
2; l <= n; l++
)else}}
pair<
int,
int> res = dp[0]
[n-1];
return res.first;}}
;int
main()
; solution s;
cout<
stonegame
(nums)
;}

下面的這個版本，其實就是用兩個表，這樣表中的元素就可以分別表示，而不是用pair來表示，兩種方法本質上沒有區別的。

#include
#include
#define max(a,b) (((a)>(b))?(a):(b))
#define min(a,b) (((a)
using namespace std;
intgetresult
(vector<
int>
,int);
intmain()
cout <<
getresult
(arr,n)
<< endl;
}int
getresult
(vector<
int>arr,
int n)
}//返回f和s中較大的乙個
return
max(f[0]
[n -1]
, s[0]
[n -1]);}

ps：好難~

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