2. 解讀
3. **
time limit: 1000 ms
memory limit: 131072 kb給定乙個十進位制正整數n
nn，寫下從1開始，到n
nn的所有正數，計算出其**現所有1的個數。
例如：n=12
n = 12
n=12
，包含了5個1。1,10,12共包含3個1，11包含2個1，總共5個1。
輸入n (1
≤n≤1
09
)n(1 \le n \le 10^9)
n(1≤n≤
109)
輸出包含1的個數
125從低位到高位，依次考慮每一數字為1時，其他的數字能夠取多少種情況。
定義以下符號：
pos: 數字
posnum: 數字上的數字
posscale: 當前數字代表的數量級，pos
scal
e=10
po
sposscale = 10^
possca
le=1
0pos
left: 左邊的數字
right: 右邊的數字
current: 當前計數
ans: 累計計數
判斷有多少種情況的方法如下：
若當前數字大於1，則將當前數字設定為1時
若當前數字等於0，則將當前數字設定為1時
若當前數字等於1，則將當前數字設定為1時 以n=
123n = 123
n=123為例
posposnum
posscale
left
right
current
ans031
120131312
101320
3321100023
2457
得到的答案為57
#include
using
namespace std;
intcal
(int n)
else
if(posnum ==0)
else
if(posnum ==1)
// 取下乙個數字
pos++
; posscale *=10
;}return ans;
}int
main()
return0;
}
還有一種動態規劃方法，參考自另一位博主的部落格
#include
#include
#include
using
namespace std;
typedef
long
long ll;
const
int maxn =20;
ll dp[maxn]
[maxn]
, a[maxn]
;ll dfs
(int pos,
int num,
int limit)
ll solve
(ll x)
return
dfs(pos-1,
0,1)
;}intmain
(void
)
51nod 1009 數字1的數量
1009 數字1的數量 基準時間限制 1 秒 空間限制 131072 kb 分值 5 難度 1級演算法題 收藏 關注 給定乙個十進位制正整數n，寫下從1開始，到n的所有正數，計算出其中出現所有1的個數。例如 n 12，包含了5個1。1,10,12共包含3個1，11包含2個1，總共5個1。input ...
51 nod 1009 數字1的數量
1009 數字1的數量 基準時間限制 1 秒 空間限制 131072 kb 分值 5 難度 1級演算法題 收藏 關注 給定乙個十進位制正整數n，寫下從1開始，到n的所有正數，計算出其中出現所有1的個數。例如 n 12，包含了5個1。1,10,12共包含3個1，11包含2個1，總共5個1。input ...
51nod 1009 數字1的數量
1009 數字1的數量 基準時間限制 1 秒 空間限制 131072 kb 分值 5 難度 1級演算法題 給定乙個十進位制正整數n，寫下從1開始，到n的所有正數，計算出其中出現所有1的個數。例如 n 12，包含了5個1。1,10,12共包含3個1，11包含2個1，總共5個1。input 輸入n 1 ...