python實現線性回歸

線性回歸模型特點：

一維y=ax 求a。然後對未知x進行**就是線性回歸

線性回歸的一般性表示：

這個公式是由1維推廣過來的。

左邊公式中x的0次冪是1所以可以推出時0到n的和。

可以推出右邊公式兩個矩陣相乘。

l為損失函式：損失函式用的歐幾里得距離公式

為了讓損失最小，l應該為導數為0的點。對損失函式公式進行求導。得出結論為：引數計算的公式為圖中所示：

為了求c他。存在滿秩情況直接進行運算。不瞞秩或者不正定的時候，存在多個解，並不是沒有解，即解不唯一。此時選擇哪乙個解作為最後模型的引數呢？一是通過既定的選擇便好來決定；二是採用梯度下降來近似。我覺得效能問題倒不是主要原因，主要原因是因為存在多個解（至於為什麼你可以查查矩陣相關的資料）。經常使用的梯度下降方法：

python實現線性回歸

定義 線性回歸在假設特徵滿足線性關係，根據給定的訓練資料訓練乙個模型，並用此模型進行 文中只介紹了簡單的概念，不涉及公式的證明等。從最簡單的一元線性關係介紹,假設有一組資料型態為 y theta x，其中 x y 我們根據 x,y 模擬出近似的 theta 引數值，進而得到 y theta x 模型...

python實現線性回歸

線性回歸模型是最簡單的機器學習模型，基礎可以從線性回歸模型開始入手，慢慢地過渡到非線性回歸以及神經網路模型。1.概念 2.線性回歸 簡單回歸 乙個自變數輸入，y x是一對一的關係，對映到幾何上來說就是二維座標系的直線方程，可表示為y 多元回歸 多個自變數，改變維度的大小。即 3.最小二乘法 通過向量...

python實現線性回歸

線性回歸模型是機器學習中最基礎的演算法，同時也在工業上得到很大應用。編碼實現該方法，可以對其有個透徹理解。回歸模型 目標函式 對目標函式求偏導 更新引數 樣本矩陣表示 python 實現 import numpy as np class linear object def init self sel...