在空間中找到一條線擬合已經存在的資料，訓練結束後對未知的資料有乙個**的作用。
線性回歸一般模型：
擴充套件到n維空間：
構建模型後需要對引數進行優化，使其構造的回歸模型能最為精確的對資料進行擬合。可以直觀的看出，該模型的優化問題是乙個凸優化問題，找到的最優解即為全域性最優解。整體演算法描述如下：
該問題轉化為了乙個優化問題，對該問題有兩種方法求解：正規方程解和梯度下降法，
正規方程解,由於是凸優化問題，分別對帶求引數進行求導令其為0：
有了w和b，就能對未知資料進行**。同時，在n維空間中，若找到了最優模型，那麼對每乙個引數都可以有乙個解釋，若引數前面的w大，說明該變數對結果的影響大，若w接近於0，說明該引數無論怎麼變化對結果的影響力都不大。
下面採用梯度下降演算法對一簡單資料進行回歸（沒有對資料進行歸一化和分測試集、訓練集的操作，僅僅體現演算法原理）
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
##設定簡單資料集 y=2x+0.5
x_data=np.linspace(-1,1,100)
nosie=np.random.normal(0,0.05,x_data.shape)
y_data=2*x_data+0.5+nosie
w=0b=1
lr=0.005 #學習率
epoch=50000 #玩50000回合
def gradient(x_data,y_data,w,b,lr,epoch):
n=float(len(x_data))
for i in range(epoch):
w_grad=0
b_grad=0
for j in range(0,len(x_data)):
w_grad+=-x_data[j]*(y_data[j]-(w*x_data[j]+b))*(1/n)
b_grad=-(y_data[j]-(w*x_data[j]+b))*(1/n)#計算w 和 b的導數
w=w-w_grad*lr
b=b-b_grad*lr#梯度下降更新w b
if i==49999:
print('epoch:',i)
print('w=',w,'b=',b)
plt.scatter(x_data,y_data,)
plt.plot(x_data,w*x_data+b,'r') #視覺化結果
plt.show()
return w,b
gradient(x_data,y_data,w,b,lr,epoch)
初步完成了回歸的操作。
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