如何理解KMP演算法

kmp演算法的核心思想：設法讓主串不回退，讓子串回退的更少

為子串建立一張最長匹配長度的表

利用這種表的索引對主串實現匹配判斷

測試樣本：

主串："fsaabababzabababaaba"

子串："abababzabababa"

當i=5時，對子字串ababab來說

字首：a、ab、aba、abab、ababa
字尾：b、ab、bab、abab、babab
此時最長匹配長度為4，匹配項為abab，同時其中同時看到另外乙個匹配項ab
了解了這張表的來歷，那麼應該怎樣簡化運算來求解最後一位a的最長匹配長度呢？
當i=12時，對子字串 abababzababab 來說，

字首：a, ab, aba, abab, ababa, ababab, abababz, ...
字尾：b, ab, bab, abab, babab, ababab, zababab, ...
子字串abababzababab字首字尾最大匹配了6個（ababab），那次大匹配了多少呢？容易看出次大匹配了4個（abab），更仔細地觀察可以發現，次大匹配的字首字尾只可能在 ababab 中，所以次大匹配數就是 ababab 的最大匹配數！第三大同理，可得abab的最大匹配數，查表可得該值為2。

？處找最大匹配發現結尾不是z，所以就不能直接6+1=7，應該找次大匹配，發現剛好對上abab後的字元a，所以？為4+1=5，匹配項為abab
到此為止，第一步已經完成了
**如下：
// 構造 pattern 的最大匹配數表

public
static
int[
]calculatemaxmatchlengths
(string pattern)
if(pattern.
charat
(i)== pattern.
charat
(maxlength)
) maxmatchlengths[i]
= maxlength;
}return maxmatchlengths;
}
既然子串的表已經建立，那麼下一步就是對主串使用了

首先，主串是不回退的，所以這裡用for迴圈實現從頭到尾的遍歷，同時對應尋找子串的最大匹配
在迴圈內部分三種情況執行：
部分匹配成功，指標i和count往後移動
匹配失敗，改變count，尋找次大匹配
完全匹配成功，記錄位置
public

static list
kmp_search
(string text,string pattern)
if(pattern.
charat
(count)
== text.
charat
(i))
if(count == pattern.
length()
)}return positions;
}
好了，到此為止kmp演算法的核心已經寫完了，下面開始測試：

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