數字三角形 遞推演算法

2021-10-05 17:20:14 字數 604 閱讀 7862

如下所示為乙個數字三角形。請編乙個程式計算從頂到底的某處的一條路徑,使該路徑所經過的數字總和最大。只要求輸出總和。

1、 一步可沿左斜線向下或右斜線向下走;

2、 三角形行數小於等於100;

3、 三角形中的數字為0,1,…,99;

測試資料通過鍵盤逐行輸入,如上例資料應以如下所示格式輸入:57

3 88 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

輸出:30

【演算法分析】

從遞推的思想出發,設想,當從頂層沿某條路徑走到第i層向第i+1層前進時,我們的選擇一定是沿其下兩條可行路徑中最大數字的方向前進,為此,我們可以採用倒推的手法,設a[i][j]存放從i,j 出發到達n層的最大值,則a[i][j]=max,a[1][1] 即為所求的數字總和的最大值。

#include

using

namespace std;

intmain()

cout<

[1]<

}

遞推 數字三角形

input 57 3 88 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 output 30 數字三角形,可以說是一道很經典的題了,這道題應該出現在dp的入門題裡,但是在這裡提前介紹也是有原因的,因為遞推中同樣涉及了這個關係式的推導,好了,來仔細研究下這個三角形吧,總之這個三角形很重要,思想和方法一定...

數字三角形

題目描述 示出了乙個數字三角形。請編乙個程式計算從頂至底的某處的一條路 徑,使該路徑所經過的數字的總和最大。每一步可沿左斜線向下或右斜線向下走 1 三角形行數 25 三角形中的數字為整數 1000 輸入第一行為n,表示有n行 後面n行表示三角形每條路的路徑權 輸出路徑所經過的數字的總和最大的答案 樣...

數字三角形

description 有如下所示的數塔,要求從頂層走到底層,若每一步只能走到相鄰的結點,則經過的結點的數字之和最大是多少?input 輸入資料首先包括乙個整數c,表示測試例項的個數,每個測試例項的第一行是乙個整數n 1 n 100 表示數塔的高度,接下來用n行數字表示數塔,其中第i行有個i個整數,...