檢測線段集合內是否存在兩個相交線段。
相比窮舉的方式，
利用事件點掃瞄法，最壞下時間複雜度為θ(nlg(n))
extern "c" class algorithmlib segmentintersection
; class linepoint
; class comparablelinegeometry
; segmentintersection();
~segmentintersection();
static bool run(const planegeometry::linegeometry& line1_, const planegeometry::linegeometry& line2_);
static bool run(const datastruct::array::dynarray& arrlines_);
};
略bool segmentintersection::run(
const datastruct::array::dynarray& arrlines_)
else
}// 對2n個事件點
// 按優先順序
// x位置從小到大
// 從左端點到右端點
// y位置從小到大
// 排序
_arrcritialpoint.sort(
(const linepoint*& lpo1_, const linepoint*& lpo2_)->int
else
}if (lpo1_->m_type != lpo2_->m_type)
else
}double _ndeltay = lpo1_->m_popos.m_npos[1] - lpo2_->m_popos.m_npos[1];
if (_ndeltay > 0.0)
else if (_ndeltay < 0.0)
else
}); typedef datastruct::tree::sortedbalancebinarytreelinemap;
typedef datastruct::tree::sortedbalancebinarytree::node linemapnode;
linemap _linemap;
for (int _i = 0; _i < _arrcritialpoint.getsize(); _i++)
linemapnode* _plinenode = _linemap.search(comparablelinegeometry(_pnode->getpair().m_nvalue));
linemapnode* _pprelinenode = _linemap.pre(_plinenode);
linemapnode* _psuclinenode = _linemap.suc(_plinenode);
if (_pprelinenode
&& segmentintersection::run(_pprelinenode->getpair().m_nvalue, _plinenode->getpair().m_nvalue))
else if (_psuclinenode
&& segmentintersection::run(_psuclinenode->getpair().m_nvalue, _plinenode->getpair().m_nvalue))
}else
_linemap.delete(_plinenode->getpair().m_nkey);
} }for (int _i = 0; _arrcritialpoint.getsize(); _i++)
return false;
}
演算法目標：
給定線段集合
判斷此線段集合中是否存在相交的線段
演算法採用迭代實現，
用迴圈不變式來證明正確性
迴圈不變式：
每次迭代開始時，
1. _linemap維護了乙個線段集合，集合內每個線段均和上一事件點相交。
2. 線段集合按和事件點交點y座標有序儲存。
3. 線段集合內任意兩個線段不相交。
4. 目前為止尚未檢測到線段相交。
乙個定理：
如果線段集合存在相交的兩個線段，則按上述事件點掃瞄的方式，
必然會在某個事件點掃瞄處理後，
相交的兩個線段變成_linemap集合中連續的。
由於演算法中會檢測到所有_linemap中線段變為連續的情況。
故，演算法可以完成線段集合是否存在交點的檢測。
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