2 2線性表的順序儲存與基本操作

線性表是一對一的邏輯關係，要存放在計算機中，可採用順序、鏈式兩種儲存結構。

因此：將順序表歸納為：關係線性化，結點順序存。

給出線性表儲存的線性公式：

假設線性表中有 n 個元素，每個元素佔 k 個單元，第乙個元素的位址為 loc(a1) 則可通過如下公式計算出第 i 個元素的位址loc(ai)：

loc(ai) =loc(a1)+(i-1)×k (2-1)其中 loc(a1) 稱為基位址。

借助 c 語言的陣列型別，來表示順序表：

#definemaxsize 100 /*此處的巨集定義常量表示線性表可能達到的最大長度*/ typedef struct seqlist；

【演算法思想】查詢運算可採用順序查詢法實現，即從第乙個元素開始，依次將表中元素與 e 相比較，若相等，則查詢成功，返回該元素在表中的序號；若 e 與表中的所有元素都不相等，則查詢失敗，返回-1。

【演算法描述】線性表的查詢運算

int locate (seqlist l，elemtype e) /*在順序表 l 中依次存放著線性表中的元素，在表中查詢與 e 相等的元素，若 l.elem[i]=e,則找到該元素，並返回 i+1，若找不到，則返回「-1」*/

演算法的時間複雜度為 o(n)。

【演算法描述】

#define ok 1
#define error 0
intinslist
(seqlist *l,
int i,elemtype e)
/*在順序表 l 中第 i 個資料元素之前插入乙個元素 e。 插入前表長 n=l->last+1，
i 的合法取值範圍是 1≤i≤l->last+2 */
if(l->last>= maxsize-1)
for(k=l->last;k>=i-
1;k--
)/*為插入元素而移動位置*/
l->elem[k+1]
=l->elem[k]
; l->elem[i-1]
=e;/*在 c 語言陣列中，第 i 個元素的下標為 i-1*/
l->last++
;return
(ok)
;}

【演算法分析】當在表尾（i= l->last+2）插入元素時，因為迴圈的終值大於初值，此時不需要移動元素，可直接在表尾插入 e。當在表頭（i= 1）插入時，移動元素的語句 l->elem[k+1]=l->elem[k]需執行 n次，即將表中已存在的 n 個元素依次後移乙個位置才能將 e 插入。因此，語句l>elem[k+1]=l>elem[k]的語句執行頻度與插入位置 i 有關。

線性表的刪除運算是指將表的第 i(1≤i≤n)個元素刪去，使長度為 n 的線性表 (e1，…,ei-1，ei，ei+1，…，en)，變成長度為 n-1 的線性表(e1，…,ei-1，ei+1，…，en)。

【演算法思想】用順序表作為線性表的儲存結構時，由於結點的物理順序必須和結點的邏輯順序保持一致，因此當需要刪除第 i 個元素時，必須將原表中位置在 i+1,i+2，…，n-1，n 上的結點，依次前移到位置 i,i+1, …n-1。（其中 n 為 l 的表長度）

【演算法描述】

int
dellist
(seqlist *l,
int i,elemtype *e)
/*在順序表 l 中刪除第 i 個資料元素，並用指標引數 e 返回其值。i 的合法取值為 1≤i≤l.last+1 */
*e= l->elem[i-1]
;/* 將刪除的元素存放到 e 所指向的變數中*/
for(k=i;i<=l->last;k++
) l->elem[k-1]
= l->elem[k]
;/*將後面的元素依次前移*/
l->last--
;return
(ok)
;}

【演算法分析】與插入運算類似，在順序表上實現刪除運算也必須移動結點，這樣才能維持線性表結點間的邏輯關係。當刪除表尾（i=l->last+1）元素時，因為迴圈變數的初值大於終值，此時不需要移動元素，僅將表長度減 1 即可。當刪除表頭元素（i= 1）時，移動元素的語句 l->elem[k+1]=l->elem[k]需執行 n-1 次。因此刪除演算法中移位語句 l->elem[k-1]= l->elem[k]的執行頻度與刪除位置 i 有關。

由以上分析可知，在順序表中插入和刪除乙個資料元素時，其時間主要耗費在移動資料元素上。作一次插入或刪除平均需要移動表中一半元素，當 n 較大時演算法效率較低。

2 2線性表的順序儲存與基本操作

2 2線性表的順序儲存

線性表順序儲存基本操作

線性表順序儲存的基本操作

2 2線性表的順序儲存與基本操作

2 2線性表的順序儲存

線性表順序儲存基本操作

線性表順序儲存的基本操作

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