位運算有什麼奇技淫巧？

計算機中的數在記憶體中都是以二進位制形式進行儲存的，用位運算就是直接對整數在記憶體中的二進位制位進行操作，因此其執行效率非常高，在程式中盡量使用位運算進行操作，這會大大提高程式的效能。

int a = 8;
a << 3;
移位前：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000
移位後：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 0000

>> 右移運算，向右進行移位操作，對無符號數，高位補 0，對於有符號數，高位補符號位，如

unsigned int a = 8;
a >> 3;
移位前：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000
移位後：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
int a = -8;
a >> 3;
移位前：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000
移位前：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

int a = 2;
a >> 1; ---> 1
a << 1; ---> 4

//普通操作
void swap(int &a, int &b) 
//位與操作
void swap(int &a, int &b)

位與操作解釋：第一步：a ^= b ---> a = (a^b);

第二步：b ^= a ---> b = b^(a^b) ---> b = (b^b)^a = a

第三步：a ^= b ---> a = (a^b)^a = (a^a)^b = b

if(0 == (a & 1))

int reversal(int a)

整數取反加1，正好變成其對應的負數(補碼表示)；負數取反加一，則變為其原碼，即正數

int abs(int a)

上面的操作可以進行優化，可以將 i == 0 的條件判斷語句去掉。我們都知道符號位 i 只有兩種情況，即 i = 0 為正，i = -1 為負。對於任何數與 0 異或都會保持不變，與 -1 即 0xffffffff 進行異或就相當於對此數進行取反,因此可以將上面三目元算符轉換為((a^i)-i)，即整數時 a 與 0 異或得到本身，再減去 0，負數時與 0xffffffff 異或將 a 進行取反，然後在加上 1，即減去 i(i =-1)

int abs2(int a)

34520的二進位制表示： 10000110 11011000 將其高8位與低8位進行交換，得到乙個新的二進位制數： 11011000 10000110

其十進位制為55430

從上面移位操作我們可以知道，只要將無符號數 a>>8 即可得到其高 8 位移到低 8 位，高位補 0；將 a<<8 即可將低 8 位移到高 8 位，低 8 位補 0，然後將 a>>8 和 a<<8 進行或操作既可求得交換後的結果。

unsigned short a = 34520;
a = (a >> 8) | (a << 8);

將無符號數的二進位制表示進行逆序，求取逆序後的結果，如

數34520的二進位制表示： 10000110 11011000 逆序後則為： 00011011 01100001

它的十進位制為7009

在字串逆序過程中，可以從字串的首尾開始，依次交換兩端的資料。在二進位制中使用位的高低位交換會更方便進行處理，這裡我們分組進行多步處理。

交換前： 10 00 01 10 11 01 10 00

交換後： 01 00 10 01 11 10 01 00

交換前： 0100 1001 1110 0100

交換後： 0001 0110 1011 0001

交換前： 00010110 10110001

交換後： 01100001 00011011

交換前： 0110000100011011

交換後： 0001101101100001

對於上面的第一步，依次以 2 位作為一組，再進行組內高低位交換，這樣處理起來比較繁瑣，下面介紹另外一種方法進行處理。先分別取原數 10000110 11011000 的奇數字和偶數字，將空餘位用 0 填充：

原數： 10000110 11011000 奇數字： 10000010 10001000

偶數字： 00000100 01010000

再將奇數字右移一位，偶數字左移一位，此時將兩個資料相或即可以達到奇偶位上資料交換的效果：

原數： 10000110 11011000 奇數字右移一位： 0 10000010 1000100 偶數字左移一位：0000100 01010000 0

兩數相或得到： 01001001 11100100

上面的方法用位操作可以表示為：

unsigned short a = 34520;
a = ((a & 0xaaaa) >> 1) | ((a & 0x5555) << 1);
a = ((a & 0xcccc) >> 2) | ((a & 0x3333) << 2);
a = ((a & 0xf0f0) >> 4) | ((a & 0x0f0f) << 4);
a = ((a & 0xff00) >> 8) | ((a & 0x00ff) << 8);

統計二進位制1的個數可以分別獲取每個二進位制位數，然後再統計其1的個數，此方法效率比較低。這裡介紹另外一種高效的方法，同樣以 34520 為例，我們計算其 a &= (a-1)的結果：

count = 0  
while(a)

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位運算的奇技淫巧

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