最低票價 死磕動態規劃系列

2021-10-05 21:01:30 字數 1472 閱讀 4727

題目

在乙個火車旅行很受歡迎的國度,你提前一年計劃了一些火車旅行。在接下來的一年裡,你要旅行的日子將以乙個名為 days 的陣列給出。每一項是乙個從 1 到 365 的整數。

火車票有三種不同的銷售方式:

一張為期一天的通行證售價為 costs[0] 美元;

一張為期七天的通行證售價為 costs[1] 美元;

一張為期三十天的通行證售價為 costs[2] 美元。

通行證允許數天無限制的旅行。 例如,如果我們在第 2 天獲得一張為期 7 天的通行證,那麼我們可以連著旅行 7 天:第 2 天、第 3 天、第 4 天、第 5 天、第 6 天、第 7 天和第 8 天。

返回你想要完成在給定的列表 days 中列出的每一天的旅行所需要的最低消費。

示例 1:

輸入:days = [1,4,6,7,8,20], costs = [2,7,15]

輸出:11

解釋:例如,這裡有一種購買通行證的方法,可以讓你完成你的旅行計畫:

在第 1 天,你花了 costs[0] = $2 買了一張為期 1 天的通行證,它將在第 1 天生效。

在第 3 天,你花了 costs[1] = $7 買了一張為期 7 天的通行證,它將在第 3, 4, …, 9 天生效。

在第 20 天,你花了 costs[0] = $2 買了一張為期 1 天的通行證,它將在第 20 天生效。

你總共花了 $11,並完成了你計畫的每一天旅行。

示例 2:

輸入:days = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,30,31], costs = [2,7,15]

輸出:17

解釋:例如,這裡有一種購買通行證的方法,可以讓你完成你的旅行計畫:

在第 1 天,你花了 costs[2] = $15 買了一張為期 30 天的通行證,它將在第 1, 2, …, 30 天生效。

在第 31 天,你花了 costs[0] = $2 買了一張為期 1 天的通行證,它將在第 31 天生效。

你總共花了 $17,並完成了你計畫的每一天旅行。

思路

先分析題,首先是三種票和票價,其次是旅行日期。無非就是對應上每個日子的各種票覆蓋情況中選擇票價最小。

我們先從基礎情況開始,每天買一張一天的票。這是最簡單的情況,我們來進行優化。

優化其實就是什麼時候進行票替換。從票價來看,其實就是一周內有三天以上的旅行計畫時,就可以將這些一天票換為七天票。三十天票同樣如此。

動態規劃開始:

首先是要知道前面的票價,所以申請乙個陣列記錄票價。更新陣列就是看一天前、七天前、三十天前到今天的最小票價。

class

solution

else

}return res[dayofend];}

};

這個題還可以用貪心來進行規劃,其實就是動態的多餘部分繼續進行剪枝。

留著貪心總結的時候在進行敘述把。

死磕動態規劃

乙個模型三個特徵 理論講解什麼樣的問題適合用動態規劃來解決呢?換句話說,動態規劃能解決的問題有什麼規律可循呢?實際上,動態規劃作為乙個非常成熟的演算法思想,很多人對此已經做了非常全面的總結。我把這部分理論總結為 乙個模型三個特徵 首先,我們來看,什麼是 乙個模型 它指的是動態規劃適合解決的問題的模型...

983 最低票價 動態規劃

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力扣 動態規劃 最低票價

問題描述 在乙個火車旅行很受歡迎的國度,你提前一年計劃了一些火車旅行。在接下來的一年裡,你要旅行的日子將以乙個名為 days 的陣列給出。每一項是乙個從 1 到 365 的整數。火車票有三種不同的銷售方式 一張為期一天的通行證售價為 costs 0 美元 一張為期七天的通行證售價為 costs 1 ...