PAT 1007 素數對猜想

讓我們定義dn為：dn=pn+1−pn，其中pi是第i個素數。顯然有d1=1，且對於n>1有dn是偶數。「素數對猜想」認為「存在無窮多對相鄰且差為2的素數」。

現給定任意正整數n(<105)，請計算不超過n的滿足猜想的素數對的個數。

輸入在一行給出正整數n。

在一行中輸出不超過n的滿足猜想的素數對的個數。

分析：由題目中可以看出，這一對必是素數，且相差為2，所以很自然就想到了，可以先在n的範圍求出所有的素數存起來，然後去遍歷看哪兩個相鄰的素數相差為2，讓計數自增一，最後輸出即可。

所以問題的關鍵就變成了計算給定n範圍內的素數問題了。

一般會想到直接遍歷就好了，當然可以實現，但是時間複雜度太高，效率過低。

這裡提供一種思路：當你發現2是素數的時候，那麼2的倍數，像4,6,8,10等是不是都不可能是素數了？3是素數的時候，那麼3的倍數也都不會是素數了，以此類推。你只需要從2開始(因為1不是素數),每遇到乙個素數，然後將是其倍數的數全都刪去，那麼最後陣列中就會只剩下是素數的數字了。

此題的**如下：

#includeusing namespace std;

const int maxn=100005; //所能輸入的n的最大範圍；

bool is_prime[maxn]; // 判斷是否為素數的陣列；

int c=0; //記錄prime陣列的大小；

int prime[maxn]; //儲存所有的素數；

void set_prime(int n)

} } }

int main()

{ int n,count=0;

cin >> n;

set_prime(n);

for(int i=0;i以前我們遇到的總是簡單的判斷是不是素數就好了，這道題提公升了一點高度，主要考慮的應該是演算法複雜度的問題，因為如果不直接篩選素數，每乙個數都去判斷是不是素數，那麼時間複雜度會過高。

讓我們定義 dn 為 dn pn 1 pn，其中 pi 是第i個素數。顯然有 d1 1 且對於n 1有 dn 是偶數。素數對猜想認為存在無窮多對相鄰且差為2的素數現給定任意正整數n 105 請計算不超過n的滿足猜想的素數對的個數。輸入格式每個測試輸入包含1個測試用例，給出正整數n。輸出格式 ...

題目描述讓我們定義 dn 為 dn pn 1 pn，其中 pi 是第i個素數。顯然有 d1 1 且對於n 1有 dn 是偶數。素數對猜想認為存在無窮多對相鄰且差為2的素數現給定任意正整數n 105 請計算不超過n的滿足猜想的素數對的個數。輸入格式每個測試輸入包含1個測試用例，給出正整數n。...