Prince and Princess問題解決

2021-10-05 22:37:26 字數 1322 閱讀 5927

這是突然看到的乙個非常有意思的題,是acm-icpc的原題,在這裡稍微做一些分析,希望對大家有幫助。

王子m和公主hff相愛,想要娶公主。雖然公主非常願意,但是並不是王國裡每個人都支援這一場婚姻。而為了娶到公主,王子需要完成乙個挑戰:在n個房間中找出公主在哪。

每個房間有乙個人,他們彼此知道誰在哪個房間。可以每次問任意乙個房間裡的人三種問題之一:

1、你的名字是什麼?

2、在第xx個房間裡的人的名字是什麼?

3、公主在哪個房間?

這n個人可以分為三類:一類支援婚姻,一定說真話;一類反對婚姻,一定說假話;一類立場不確定,可能說真話可能說假話。

王子知道這三類人的人數分別為 a,b,c,求能否通過問若干個問題保證找到公主在哪,如果能,輸出yes和最少需要的問題數;如果不能,輸出no

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第一行乙個整數n表示資料組數

接下來n行,每行3個整數a,b,c

資料範圍:1≤a≤10000,0≤b≤10000,0≤c≤10000

對於每組資料:

若能問到公主在哪,輸出兩行:第一行為:yes,第二行輸出乙個整數表示答案。

若不能,輸出一行:no

2

1 2 0

2 0 0

no

yes1

#include

intmain()

else

if(a>b+c)

else

}return0;

}

因為我們分析的是最壞的情況,所以,最壞情況下,c對應的所有人都說假話即可,然後我們再考慮下面這種情況:只有兩個人,乙個說真話,乙個說假話。大家可以自行分析一下,可以發現這是無法得到公主在哪個房間的,並且通過這裡,我們可以知道,其實只有第三個問題是有價值的,所以在說真話和說假話的人數相同的時候,我們是推不出來的,所以我們可以直接推廣到a<=b+c的情況是無法推出來的,所以我們只用考慮a>b+c即可。因為王子是知道a、b、c所對應的人的數目的,所以a>b+c是肯定能推出來的,只用問第三個問題即可,找出答案中數目最多的房間即公主所在房間,那麼需要問的次數則是2\*b+2\*c+1,為什麼呢,因為b和c是必須要問完的,然後在a中問比b+c多乙個問題就可以得到答案了。然後是特殊情況的分析,即a=1,b=0,c=0的情況,是不用問就能知道的。

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