動態規劃之最長上公升子串行

2021-10-06 03:26:38 字數 1456 閱讀 3961

動態規劃指的是將乙個繁雜的問題分解成子問題之後，通過求解子問題的最優解，從而求得整體最優解。

輸入資料：

輸入的第一行是序列的長度n(1<=n<=1000),第一行給出序列的n個整數，這些整數的取值範圍在0-10000.

輸出要求：

最長上公升子串行的長度。

輸入樣例：

7

1 7 3 5 9 4 8

輸出樣例：

範例**：

#include


#include


using


namespace std;


intmain()


for(


int i =


1; i < n; i++)}


} cout <<


*max_element


(maxlen +


1, maxlen + n +1)


;}
講解：

1.

int n;


cin >> n;


int maxlen[


100]


;int s[


100]


;for


(int i =


0; i < n; i++


)
這一部分是輸入資料，並且讓儲存以當前下標為終點的子串行的個數的maxlen陣列都初始化為1.

for


(int i =


1; i < n; i++)}


}
這一部分是正式求解 以當前下標為終點的最長上公升子串行 的長度，並且分別儲存在maxlen陣列內。

i每往後迴圈一次，j就要將i之前的資料都迴圈一遍。

當s[i]>s[j]時就要求maxlen[j]+1與maxlen[i]之間的最大值進行maxlen[i]的更新。

注：之所以需要每次都求maxlen[i]和maxlen[j]+1的最大值，而不直接將maxlen[j]+1賦值給maxlen[i]，是因為maxlen[i]之前的更新可能已經使maxlen[i]>maxlen[[j]+1，故 此時maxlen[i]應保持不變。

最後一部分為輸出部分，呼叫max_element函式輸出manlen陣列內的最大值。

注：max_element函式返回值是乙個指標

max_element和max函式需要呼叫標頭檔案algorithm

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