Matlab矩陣與矩陣運算

2021-10-06 07:31:47 字數 1996 閱讀 1199

1. 矩陣的建立函式

特殊矩陣

a.『矩陣轉置

inv(a)

矩陣求逆

sparse(a)

稀疏矩陣

full(a)

將稀疏矩陣轉換為普通矩陣

eye(n)

n階單位矩陣

zeros(m,n)

m×n的零矩陣

ones(m,n)

m*n的元素全為1的矩陣

rand(m,n)

m*n的隨機矩陣,元素在0-1間均勻分布

randn(m,n)

m*n的正態隨機矩陣

randperm(n)

生成1-n之間的整數隨機排列

magic(n)

n階魔方矩陣

hilb(n)

n階希爾伯特矩陣

pascal(n)

n階帕斯卡矩陣

flipud(a)

將矩陣上下翻轉

fliplr(a)

將矩陣左右翻轉

rot90(a,k)

將矩陣旋轉90°的k倍,k為1時可省略

diag(a,k)

從第k條對角線,獲取矩陣的對角線元素,k可省略

tril(a,k)

從第k條對角線開始生成下三角矩陣,k可省略

triu(a,k)

從第k條對角線開始生成上三角矩陣,k可省略

2. 矩陣的引用

3. 矩陣的函式

1. 矩陣的構造與操作 

zeros   生成元素全為0的矩陣

ones    生成元素全為1的矩陣 

eye     生成單位矩陣 

rand    生成隨機矩陣 

randn    生成正態分佈隨機矩陣 

sparse   生成稀疏矩陣 

full     將稀疏矩陣化為普通矩陣 

diag    對角矩陣 

tril     矩陣的下三角部分 

triu    矩陣的上三角部分

flipud   矩陣上下翻轉

fliplr   矩陣左右翻轉 

2. 矩陣運算函式 

norm    矩陣或向量範數 

normest  稀疏矩陣(或大規模矩陣)的2

-範數估計 

rank    矩陣的秩 

det    方陣的行列式 

trace   方陣的跡 

null     求基礎解系(矩陣的零空間) 

orth     正交規範化 

rref     矩陣的行最簡形(初等行變換求解線性方程組) 

subspace 計算兩個子空間的夾角  

3. 與線性方程有關的矩陣運算函式 

inv     方陣的逆 

cond     方陣的條件數 

condest   稀疏矩陣1

-範數的條件數估計 

chol     矩陣的cholesky分解(矩陣的平方根分解) 

cholinc   稀疏矩陣的不完全cholesky分解 

linsolve  矩陣方程組的求解

lu     矩陣的lu分解 

ilu     稀疏矩陣的不完全lu分解 

luinc    稀疏矩陣的不完全lu分解 

qr     矩陣的正交三角分解 

pinv     矩陣的廣義逆  

4. 與特徵值或奇異值有關的矩陣函式 

eig     方陣的特徵值與特徵向量 

svd     矩陣的奇異值分解 

eigs     稀疏矩陣的一些(預設6個)最大特徵值與特徵向量 

svds     矩陣的一些(預設6個)最大奇異值與向量 

hess     方陣的hessenberg形式分解 

schur    方陣的schur分解

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