統計學的Python實現 006 方差

2021-10-06 08:15:10 字數 1643 閱讀 7455

作者:長行

時間:2019.03.08

方差:方差是衡量一組資料離散程度的統計量。統計學中的方差(樣本方差)是每個樣本值與全體樣本值的均值之差的平方的均值。概率論中的方差(總體方差)是隨機變數及其數學期望之間的偏離程度。

總體方差的計算公式如下:

σ 2=

∑(x−

μ)2n

\sigma^2 = \frac

σ2=n∑(

x−μ)

2​其中σ

2\sigma^2

σ2為總體方差,x

xx為變數值,μ

\muμ為總體均值,n

nn為總量

樣本方差的計算公式如下:

s 2=

∑(x−

x‾)2

n−

1s^2 = \frac)^2}

s2=n−1

∑(x−

x)2​

其中s

2s^2

s2為樣本方差,x

xx為樣本值,x

‾\overline

x為樣本均值,n

nn為樣本量

計算總體方差

import numpy as numpy

data_test=[1

,2,3

]# 定義測試陣列

defvariance_population

(data)

: mean=numpy.mean(data)

#利用numpy的方法計算均值

deviation=

0for i in data:

deviation+=

(i-mean)**2

return deviation/

len(data)

print

(variance_population(data_test)

)

結果

0.6666666666666666
計算樣本方差
import numpy as numpy

defvariance_sample

(data)

: mean=numpy.mean(data)

#利用numpy的方法計算均值

deviation=

0for i in data:

deviation+=

(i-mean)**2

return deviation/

(len

(data)-1

)print

(variance_sample(data_test)

)

結果

1.0
import numpy as numpy

print

(numpy.var(data_test)

)

結果

0.6666666666666666
num**2計算num的2次方

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