後記乙個高效的排序演算法，對整個計算機領域的貢獻都是極大的。在我看來，堆排序演算法就是這樣一種高效的排序演算法，它本身的設計就是非常巧妙的。
，等我以後寫了二叉樹分析的部落格再附上我自己的，嘿嘿。），一棵父節點元素一定大於等於子節點元素的完全二叉樹（以上不是水字數，只是附上我的理解罷了）。
如上圖，看第二個，首先其根本不是一棵完全二叉樹，那麼也就不可能稱作是堆了。看第三個，包含元素5的節點，其子節點中，存在乙個包含元素6的節點，顯然不滿足堆的特性，也不是堆。綜上分析，只有第一棵樹可以稱作是堆。
而堆排序呢，正是利用了堆的這些特性，故而稱作堆排序（怎麼聽起來有點拗口呢？不管了，就是這個意思就對了）。對於二叉樹，我們通常用陣列來進行儲存，稍微特殊一點的是，我們儲存位置的起始下標是1，不是0。那麼，這個時候我們就可以得出父節點和子節點的陣列下標之間的關係了。
那麼，給出我們乙個陣列，我們如何來構造乙個堆呢？我們正是利用的以上父子節點之間下標的關係來構造乙個堆。
在這裡，我們自底向上來構造堆（自頂向下的方法其實差不多，大家有興趣的可以研究研究）。
無論是最差還是最優的情況，堆排序的時間效率都屬於o(nlogn)。
分析如下：
這裡的c語言**，我仍然採用隨機數的生成來生成測試資料。
/*堆排序演算法——自底向上*/
#include
#include
/*利用全域性陣列 避免傳參*/
#define maxn 1000000
int arr[maxn]
;/*交換演算法*/
void
swap
(int i,
int j)
/*構造堆演算法*/
void
heapbottomup
(int n)
}/* 為保證向下交換的結果正確 將當前arr[k]的值賦予初值v 要知道 當前的k可能已經改變 */
arr[k]
= v;}}
/*排序總算法*/
void
heapsort
(int n)
}int
main()
/*呼叫堆排序演算法 傳參：陣列長度*/
heapsort
(n);
/*輸出結果*/
printf
("隨機長度:n=%d\n"
,n);
for(
int i=
1; i<=n; i++
)}
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