分治法查詢第k小 大的數

1.問題

數學語言：給無序序列集中有n個元素，查詢次數m和乙個整數k，1<=k<=n，找出這n個元素中第k大的元素。

2.解析

利用快速排序，可以從序列中取乙個中點mid,然後把序列分成小於等於mid和大於等於mid的兩部分，由兩個部分的元素個數和k的大小關係可以確定這個數是在哪個部分，以此類推，進行遞迴查詢。

3.設計

if

(兩邊指標相交)
return-1
;if(兩邊指標重合)
return 當前元素;
i =quicksort
(a, l, r)
;//對當前序列進行快速排序
j = i - l +1;
//當前元素在當前序列的位置大小
if(j == k)
返回當前值;
else
if(j > k)
遞迴查詢左邊集合;
else
遞迴查詢右邊集合;

最壞情況:

t(n)=t(n-1)+n-1

t(n)=o(n^2 )

平均值：

t(n)=t(n/2)+n-1

t(n)=o(n)

5.原始碼

#include

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const
int maxn =
1e3+10;
#define ll long long
int i, j, k;
int n, m;
const
int inf =
0x3f3f3f3f
;const
int mod =
1e9+7;
int a[maxn]
;int
quicksort
(int a,
int l,
int r)
a[i]
= value;
return i;
}return-1
;}//main
intdivide
(int a,
int l,
int r,
int k)
intmain()
return0;
}

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