時間複雜度 空間複雜度

演算法：指用來運算元據，解決程式問題的一組方法。對於同乙個問題，使用不同的演算法，也許最終的結果是一樣的，但是在整個過程中消耗的資源和時間往往會因為演算法的不同而存在比較大的差異。

答：主要還是兩個方面，乙個是演算法占用的時間，另乙個是演算法占用的空間，借助這兩個維度來考量演算法。

時間維度：是指執行當前演算法所消耗的時間，通常是用【時間複雜度】來描述

空間維度：指執行當前演算法需要占用多少記憶體空間，通常是用【空間複雜度】來描述

大o表示法

常見的時間複雜度量級

首先依次舉例來說明這些不同階的時間複雜度。

o(1)

無論**執行了多少行，其他區域不會影響到操作，這個**的時間複雜度都是o(1)

o(n)

下面這段**，for迴圈裡面的**會執行n遍，因此它消耗的時間隨著n的變化而變化的，因此可以使用o(n)來表示時間複雜度

int sum (

int n )
6return ret;
7}

當存在雙重迴圈的時候，即把o(n)的**再巢狀迴圈一遍，它的時間複雜度就是o(n²)

1

void
selectionsort
(int arr,
int n)
10}

1

void printinformation (
int n )

1

intbinarysearch
(int arr,
int n ,
int target)
9return-1
;10}

o(nlogn)

將時間複雜度為o(logn)的**迴圈n遍的話，那麼它的時間複雜度就是n* o(logn)，也就是o(nlogn)。

1

void hello ()7
}8}

(1) 固定部分，這部分空間的大小與輸入/輸出的資料的個數多少、數值無關。主要包括指令空間（即**空間）、資料空間（常量、簡單變數）等所佔的空間。這部分屬於靜態空間。

(2) 可變空間，這部分空間的主要包括動態分配的空間，以及遞迴棧所需的空間等。這部分的空間大小與演算法有關。

乙個演算法所需的儲存空間用f(n)表示。s(n)=o(f(n))，其中n為問題的規模，s(n)表示空間複雜度。

空間複雜度可以理解為除了原始序列大小的記憶體，在演算法過程中用到的額外的儲存空間。

空間複雜度是乙個演算法在執行過程中臨時占用儲存空間大小的量度。

通常來說，只要演算法不涉及到動態分配的空間，以及遞迴，棧所需的空間，空間複雜度通常為o(1)

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