Leetcode 第191場周賽題解

2021-10-06 16:38:35 字數 3135 閱讀 2922

知識點

時間複雜度

暴力列舉

o(n)

從 1 到 n-1 列舉,計算 (nums[i]-1)*(nums[i-1]-1) 。並記錄最大值。

class

solution

}return anw;}}

;

知識點

時間複雜度

排序,列舉

o(nlog(n)+mlog(m))

如果知道切完後蛋糕的最大高度及寬度,那麼就可以求得最大面積。

那麼如何求得最大高度及長度呢?先以最大寬度為例:

最大高度的求解方法類似,不再贅述。

class

solution

for(

int i =

1; i < verticalcuts.

size()

; i++

)return

int64_t

(maxh)

*int64_t

(maxw)

%1000000007;}

};

知識點

時間複雜度

鄰接表,樹的深度遍歷

o(nodes + edges)

先根據 connections 構建鄰接表,以便進行dfs。

構建鄰接表時需注意:connections 是有向邊,鄰接表需構建成無向邊。這時我們需要在鄰接表中每條邊與connections中對應邊的方向是否一致。

然後從 0 結點開始遍歷,記錄遍歷過程中,與遍歷方向一致的邊的數量。

為什麼是與遍歷方向一致的邊呢?因為0 是遍歷的起點,而題目描述中, 0 應該是終點。所以與遍歷方向一致的邊應該被調整。

比如在下圖中,遍歷過程中用到的鄰接表中的邊有:

其中僅有0到2這一條邊,其對應的connections中的邊與遍歷方向一致。所以需調整的邊數為 1 。

};知識點

時間複雜度

動態規劃,排列組合

o(n^3*m^3),n,m分別為球數和顏色的數量

首先需要解決乙個排列問題,向 b 個球種插入 q 個相同的球,一共有多少種不同的插入方法。這個可以參考**中的cal函式及其注釋。(或許有高階的排列組合公式?可惜我不會啊!只能用dp了。

其次, 需要計算總的排列數 all,及可行的排列數 correct。(還是用dp來解決

設,dp(i,j,k,p,q) 代表放完前 i 種顏色時,前半部分有 j 個球,p 種顏色,後半部分有 k 個球,q 種顏色的方案數。那麼:

狀態轉移考慮,對於第 i 種顏色有 t 個球給前半部分,balls[i]-t 給後半部分。那麼:

詳細解釋可以參見注釋。

class

solution

// 有 slots 個槽,插入 balls 個球的方案數。

long

double

dfs(

int slots,

int balls)

return1;

// 0 個槽,0個球,顯然只有一種方案}if

(balls ==0)

//solution 其實是乙個記憶化陣列。

//solution 會初始化為 -1。如果其大於 -0.5 說明已被計算過。不和 0 做比較是為了避免精度問題。

if(solution[slots]

[balls]

>

-0.5

)long

double anw =0;

for(

int i =

0; i <= balls; i++)

solution[slots]

[balls]

= anw;

return anw;

}long

double

alloc

(int a,

int b,

int p,

int q)

double

getprobability

(vector<

int>

& balls)

}//統計球的個數

int n =0;

for(

auto v : balls)

memset

(dp,0,

sizeof

(dp));

dp[0]

[0][

0][0

][0]

=1;//列舉顏色

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