4 尋找兩個正序陣列的中位數

給定兩個大小為 m 和 n 的正序（從小到大）陣列nums1和nums2。

請你找出這兩個正序陣列的中位數，並且要求演算法的時間複雜度為 o(log(m + n))。

你可以假設nums1和nums2不會同時為空。

示例 1:

nums1 = [1, 3]

nums2 = [2]
則中位數是 2.0

nums1 = [1, 2]

nums2 = [3, 4]
則中位數是 (2 + 3)/2 = 2.5

log(

m+n)

)，我們可以用 o(m+n)o(m+n)o(

m+n)

的演算法解決，用兩個指標分別指向兩個陣列，比較指標下的元素大小，一共移動次數為(m+n + 1)/2，便是中位數。

首先，我們理解什麼中位數：指的是該數左右個數相等。

比如：odd : [1,| 2 |,3]，2就是這個陣列的中位數，左右兩邊都只要 1 位；

even: [1,| 2, 3 |,4]，2,3就是這個陣列的中位數，左右兩邊 1 位；

那麼，現在我們有兩個陣列：

num1: [a1,a2,a3,...an]

nums2: [b1,b2,b3,...bn]

[nums1[:left1],nums2[:left2] | nums1[left1:], nums2[left2:]]

只要保證左右兩邊個數相同，中位數就在|這個邊界旁邊產生。

如何找邊界值，我們可以用二分法，我們先確定num1取m1個數的左半邊，那麼num2取m2 = (m+n+1)/2 - m1的左半邊，找到合適的m1，就用二分法找。

當[ [a1],[b1,b2,b3] | [a2,..an],[b4,...bn] ]

我們只需要比較b3和a2的關係的大小，就可以知道這種分法是不是準確的！

例如：我們令：

nums1 = [-1,1,3,5,7,9]

nums2 =[2,4,6,8,10,12,14,16]

當m1 = 4,m2 = 3,它的中位數就是median = (num1[m1] + num2[m2])/2

時間複雜度：o(log(min(m,n)))o(log(min(m,n)))o(

log(

min(

m,n)

))對於**中邊界情況，大家需要自己琢磨。

class

solution:
deffindmediansortedarrays
(self, nums1: list[int], nums2: list[int]) -> float:
n1 = len(nums1)
n2 = len(nums2)
if n1 > n2:
return self.findmediansortedarrays(nums2,nums1)
k = (n1 + n2 + 1)//2
left = 0
right = n1
while left < right :
m1 = left +(right - left)//2
m2 = k - m1
if nums1[m1] < nums2[m2-1]:
left = m1 + 1
else:
right = m1
m1 = left
m2 = k - m1 
c1 = max(nums1[m1-1] if m1 > 0
else float("-inf"), nums2[m2-1] if m2 > 0
else float("-inf") )
if (n1 + n2) % 2 == 1:
return c1
c2 = min(nums1[m1] if m1 < n1 else float("inf"), nums2[m2] if m2 else float("inf"))
return (c1 + c2) / 2

class

solution 
const
int m1 = left;
const
int m2 = k - left;
const
int c1 = max(m1 <= 0 ? int_min:nums1[m1-1],
m2 <= 0 ? int_min:nums2[m2-1]);
if((n1 + n2)%2 == 1)
return c1;
const
int c2 = min(m1 >= n1 ? int_max: nums1[m1],
m2 >= n2 ? int_max : nums2[m2]);
return (c1 + c2) * 0.5;
}};

class

solution
int m1 = left;
int m2 = k - left;
int c1 = math.max(m1 <= 0 ? integer.min_value : nums1[m1-1],
m2 <= 0 ? integer.min_value : nums2[m2-1]);
if ((n1 + n2) % 2 == 1)
return c1;
int c2 = math.min( m1 >= n1 ? integer.max_value :nums1[m1],
m2 >= n2 ? integer.max_value : nums2[m2]);
return (c1 + c2) * 0.5;}

}

4 尋找兩個正序陣列的中位數

思路 我現在還沒有進行優化，大概就是合併陣列 參照之前的順序表合併 然後如果合併陣列的大小sum是偶數，返回sum 2和sum 2 1兩個元素除以二，如果sum是奇數則直接返回sum 2的元素 double findmediansortedarrays int nums1,int nums1size...

4 尋找兩個正序陣列的中位數

題目描述 給定兩個大小為 m 和 n 的正序 從小到大 陣列 nums1 和 nums2。請你找出這兩個正序陣列的中位數，並且要求演算法的時間複雜度為 o log m n 你可以假設 nums1 和 nums2 不會同時為空。示例 1 nums1 1,3 nums2 2 則中位數是 2.0 示例 2...

4 尋找兩個正序陣列的中位數

給定兩個大小為 m 和 n 的正序 從小到大 陣列 nums1 和 nums2。請你找出這兩個正序陣列的中位數，並且要求演算法的時間複雜度為 o log m n 你可以假設 nums1 和 nums2 不會同時為空。示例 1 nums1 1,3 nums2 2 則中位數是 2.0 示例 2 nums...