LeetCode 刷題記錄（10）

這幾天拯救世界去了（就是偷懶了），一直沒更博。這次練習的是leetcode上標籤為動態規劃、列表為熱題top100、難度為中等的幾道題目。題解有官方題解也有個人題解，有的地方意思可能表達得不是很清楚也可能存在錯誤，有問題請提出，感謝❤

題目描述：

給定乙個整數 n，求以 1 … n 為節點組成的二叉搜尋樹有多少種？

輸入: 3

輸出: 5

給定 n = 3, 一共有 5 種不同結構的二叉搜尋樹:

1         3     3      2      1

\ / / / \ \
3 2 1 1 3 2
/ / \ \
2 1 2 3

1.給出的序列已經是按1到n排好序了啦，設n個數的所有二叉搜尋樹有g（n）種。g（n）等於以1到n為根節點的樹集合。

易得邊界g（0） = 1，g（1） = 1

狀態方程：g（n） = g（i-1）* g（n-i）

public

class
solution
}return g[n];}
}

乙個機械人位於乙個 m x n 網格的左上角 （起始點在下圖中標記為「start」 ）。

機械人每次只能向下或者向右移動一步。機械人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記為「finish」）。

問總共有多少條不同的路徑？

例如，上圖是乙個7 x 3 的網格。有多少可能的路徑？

示例 1:

輸入: m = 3,

n = 2 輸出: 3

解釋:

從左上角開始，總共有 3 條路徑可以到達右下角。

向右 -> 向右 -> 向下

向右 -> 向下 -> 向右

向下 -> 向右 -> 向右

示例 2:

輸入: m = 7, n = 3

輸出: 28

提示：

1 <= m, n <= 100

題目資料保證答案小於等於 2 * 10 ^ 9

題解：

1.小弟不才，一股腦管不上優化不優化，按動態規劃的套路就寫下**。

使用 dp[j][i] 存放到達橫座標 j 縱座標為 i 的所有路徑。

因為只能向右走和向下走，所以有狀態方程：dp[j][i] = dp[j-1][i] + dp[j][i-1]

確定下邊界第一行和第一列的每個位置的所有路徑都是一，

class

solution
}return dp[m-1]
[n-1];
}}

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